1.1 第2课时 集合的表示(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教A版）

* 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 第2课时　 集合的表示 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法.2.会用集合的两种表示方法表示一些简单的集合．　　 学习目标 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点一　用列举法表示集合 把集合的所有元素____________出来，并用花括号_________________括起来表示集合的方法叫做列举法． 例如：正整数集可表示为{1，2，3，4，5…}． 知识点二　用描述法表示集合 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为____________________，这种表示集合的方法称为描述法．有时也用冒号或分号代替竖线，写成___________________或________________________． 必备知识 自主学习 一一列举 “{　}” {x∈A|P(x)} {x∈A：P(x)} {x∈A；P(x)} * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 描述法适用于任何集合，特别是元素具有明显共同特征的集合，其方法如下： 先在花括号里写上表示这个集合中元素的一般符号及取值(或变化范围)，再画一条竖线“|”，在竖线“|”后写出这个集合中元素所具有的共同特征． 微点拨 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练1]　由方程x2－9＝0的所有实数根组成的集合用描述法表示为________． 答案：{x|x2－9＝0}或{x|x＝±3} [微练2]　不等式4x－5＜3的解集用集合表示为________． 答案：{x|4x－5＜3}或{x|x＜2} * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练3]　由大于－1小于5的自然数组成的集合用列举法表示为________，用描述法表示为________． 解析：大于－1小于5的自然数有0，1，2，3，4，故用列举法表示集合为{0，1，2，3，4}．用描述法表示可用x代表元素，其满足的条件是x∈N且－1<x<5，故用描述法表示集合为{x∈N|－1<x<5}． 答案：{0，1，2，3，4}　{x∈N|－1<x<5} * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 题型一　用列举法表示集合 (链接教材P3例1)用列举法表示下列集合： (1)满足－2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A； (2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解组成的集合M； (3)方程组的解组成的集合B； (4)15的正约数组成的集合C； (5)“school”中的所有字母构成的集合． * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 解：(1)因为－2≤x≤2，x∈Z. 所以x＝－2，－1，0，1，2， 所以A＝{－2，－1，0，1，2}． (2)因为2和3是方程的根，所以M＝{2，3}． (3)解方程组得 所以B＝{(3，2)}． (4)因为15的正约数有1，3，5，15， 所以C＝{1，3，5，15}． (5)“school”的字母有“s，c，h，o，o，l”，其集合为{s，c，h，o，l}． * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 用列举法表示集合的三步骤 (1)求出集合的元素； (2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次； (3)用花括号括起来． 反思感悟 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 题型二　用描述法表示集合 　(链接教材P4例2)用描述法表示下列集合： (1)被3除余1的正整数的集合； (2)坐标平面内第一象限的点的集合； (3)C＝{2，4，6，8，10}． 例 1 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [解]　(1)根据被除数＝商×除数＋余数，可知此集合表示为{x|x＝3n＋1，n∈N}． (2)第一象限内的点的横、纵坐标均大于零，故此集合可表示为{(x，y)|x>0，y>0}． (3)设偶数为x，则x＝2n，n∈Z.因集合中的元素是2，4，6，8，10， 所以x＝2n，n≤5，n∈N*. 所以C＝{x|x＝2n，n≤5，n∈N*}． * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．用描述法表示集合时应弄清楚集合的属性，即它是数集、点集还是其他的类型，一般地，数集用一个字母代表其元素，点集用一个有序实数对代表其元素． 2．若描述部分出现代表元素以外的字母，则要对新字母说明其含义或指出其取值范围． 反思感悟 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．用适当的方法表示下列集合