期中测试卷01（测试范围：第1-4章）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

2023-2024学年九年级数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-4章） 一、单选题 1．关于x的方程是一元二次方程，则（    ）． A．a＞0 B．a≥0 C．a≠0 D．a=1 2．已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（    ） A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3 3．关于x的一元二次方程的两根为,那么下列结论一定成立的是( ) A． B． C． D． 4．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（　　） A．m=0 B．m=﹣1 C．m=1 D．以上结论都不对 5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 s2 1.8 0.6 5 0.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在平面直角坐标系中，半径为4的与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，连接BC，已知x轴上一点，点Q是上一动点，连接，点M为的中点，连接，则面积的最小值为（　　） A． B． C．12 D．16 二、填空题 9．一组数据6，8，10，x的平均数是8，则 ． 10．一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球恰好是红球的概率为 ． 11．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 12．用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 ． 13．如图，是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，点D是的中点，，则 ． 14．如图，将一块三角板放置在中，点A、B在圆上，为直角，，点为上一点，则的度数是 ． 15．如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是 cm2．（结果用含的式子表示） 16．如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为 ． 三、解答题 17．（1）； （2）； （3）； （4）． 18．已知关于x的方程. (1)求证：无论k取何实数，这个方程总有实数根； (2)当等腰三角形ABC的一边长，另两边长b、c恰好是这个方程的两根时，求的周长. 19．如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB＝4，CD＝1.求⊙O的半径. 20．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧． (1)所在圆的圆心M的坐标为 ； (2)求扇形MAC的面积．（结果保留π） 21．某演出团体准备在常州大剧院举办迎新演出，该剧院共有1500个座位．如果票价定为每张100元，那么门票可以全部售出；如果票价每增加1元/张，那么门票就会减少3张．演出团体既要让利于民又要使得门票收入为240000元，则票价应该定为多少元/张？ 22．盐城地处黄海之滨，市域内海洋滩涂资源丰富，滩涂面积占江苏省滩涂总面积近70%，被誉为“东方湿地之都”．黄海湿地文化是盐城身份认同、文化自信的重要载体，丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬“湿地吉祥三宝”更是世界闻名．为保护与宣传这“三宝”，某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面分别绘有丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬图案，除此之外卡片完全相同．    (1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为_____； (2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“丹顶鹤”和“勺嘴鹬”的概率． 23．为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表： 射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9