6.9.2 垂线课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第6章 图形的初步知识 6.9 直线的相交 第2课时 垂线 教学目标 1.了解垂线的概念，会用符号表示两条直线相互垂直. 2. 过一个已知点能够画出已知直线的垂线. 3.了解“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”. 4.了解“垂线段最短”的性质与点到直线的距离. 垂线 直线AB与CD相交于点O，将CD绕点O顺时针旋转（如图）. CD是AB的垂线 导入新知 旋转 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直. O D C B A m n 图中，直线AB与直线CD垂直 记作：AB⊥CD； 直线 m 与直线 n 垂直 记作：m⊥n ； 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 其中一条直线叫做另一条直线的垂线； 一、垂直的概念 图 中 符 号 探究新知 二、垂线的画法： 用三角板画垂线: 点A是直线l上一点，点B是直线l外一点，分别过点A和点B作直线l的垂线. 二、垂线的画法： 用量角器画垂线: 点A是直线l上一点，点B是直线l外一点，分别过点A和点B作直线l的垂线. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 三、垂线的性质： A B O D C E 【例】如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数 解：因为OE⊥AB 所以∠AOE=90°（垂直的定义） 因为∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等） 所以∠COE=∠AOC+∠AOE=135° l P A1 O A2 B3 B2 B1 A3 如图，点P是直线l外的一点，作PO⊥ l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段. 点P与直线l上所有各点之间的距离中，哪个距离最小？ 你能设计一个试验来验证你的判断吗？ 四、垂线段最短 垂线段PO的长度，就是点P到直线l的距离. 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. l P A1 O A2 B3 B2 B1 A3 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 四、垂线段最短 如图，点P是直线l外的一点，作PO⊥ l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段.       课堂练习   解：（1）连接AD,BC，交点为H，则点H即为蓄水池的位置，如图.     解：   （1）         （2）       1.当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 2.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直. 3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 课堂小结 13 谢谢观看 $$