13.2.4.2角角边及其对应线段相等 导学案 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.2.4.2角角边及其对应线段相等 一、激情导入2min 1.能够 的两个三角形叫做全等三角形. 2.我们已经学过的判定两个三角形全等的方法有哪些? 边角边（SAS）： 和它们的 对应相等的两个三角形全等. 角边角（ASA）：两角和它们的________对应相等的两个三角形全等． 学习目标： 1.掌握三角形全等的条件判定方法-----角角边（AAS）（重点）； 2.应用“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等（难点）. 二、自学思考8min 认真阅读教材第69-70页，完成下列问题 1、已知一个三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边的边长为2cm，你能画出这个三角形吗? 2、 相等的两个三角形全等(简称“角角边”或“AAS”). 用几何语言表示： 三、合作探究 20min 1、如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC=DF.求证：△ABC≌△DEF 2、如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE, ∠B=∠C, 求证：AB=AC. 3、如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD. 全等三角形判定定理 简称 图示 符号语言 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 “ ”或“ ” ∴ ≌ ( ) 推论：“角角边”是利用三角形内角和定理转化成“角边角”来证明两个三角形全等. 思维导图： 四、当堂检测15min 1.在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 2.如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BE＝CD 第2题图 第3题图 3.如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝2，CD＝6，求AE的长度 4、如图，∠1＝∠2，AD＝AB，∠AED＝∠C，求证：△ADE ≌△ABC． 学科网（北京）股份有限公司 $$