13.2.4.1角边角 导学案 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.2.4.1角边角 一、激情导入2min 1.能够 的两个三角形叫做全等三角形. 2.已经掌握的判定两个三角形全等的方法: 边角边： 及其 对应相等的两个三角形全等. 学习目标： 1.掌握三角形全等的判定方法------“角边角”（ASA）；（重点） 2.应用“角边角”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.（难点） 二、自学思考8min 认真阅读教材第66-68页，完成下列问题 1.在三角形中，我们研究了已知两边一角的情况，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等，那么三角形中已知两角一边又分哪几种呢？ 2. 完成66页“做一做”,复述画图过程。 3、 分别相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA”). 用几何语言表示： 三、合作探究 20min 1、如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，求证：△ABC≌△DCB． 2、如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE. 全等三角形判定定理 简称 图示 符号语言 有两角及夹边对应相等的两个三角形全等 “ ”或“ ” ∴ ≌ ( )． 易错提醒：“三个角分别相等的两个三角形________全等(填“一定”或“不一定”). 思维导图： 四、当堂检测15min 1.在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列条件中正确的是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠F C．∠A＝∠D D．∠C＝∠B 2.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判断△ABC和△DBC是否全等： . 第2题图 第3题图 3.如图,∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么需补充一个条件： ，才能用“ASA”判定△ABC≌△DEF. 4．如图，AC与BD相交于点O，∠OAB＝∠OBA，OA＝OB，∠DAB＝∠CBA．求证：△DAO≌△CBO． 拓展提升 如图，要测量河流AB的长，因为无法测河流附近的点A，可以在AB线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到点G，使DG＝BD；延长ED到点F，使DF＝ED；连接FG，并延长FG到点H，使点H，D，A在同一直线上．求证：HG=AB． 学科网（北京）股份有限公司 $$