6.1 平面向量的概念(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（人教A版）

第六章　 平面向量及其应用 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 6．1　平面向量的概念 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．了解向量的实际背景，理解向量的概念．(重点)　2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念．(重点)　3.理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量等概念．(难点、易错点) 学习目标 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点一　向量的概念 1．数量与向量 在数学中，把既有_________又有_________的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量． 2．向量的二要素 向量由____________与_________两个要素组成．向量的大小是代数特征，方向是几何特征． 必备知识 自主学习 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 给出下列物理量：①质量；②路程；③密度；④功；⑤时间．它们是向量吗？为什么？ 提示：它们不是向量，因为质量、路程、密度、功、时间只有大小没有方向，所以是数量． 微思考 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点二　向量的几何表示 1._______________的线段叫做有向线段．通常在有向线段的_________处画上箭头表示它的方向．以A为起点、B为终点的有向线段记作______，起点要写在终点的前面． 2．有向线段的三个要素：_________、_________、_________．知道了有向线段的起点、方向和长度，它的终点就唯一确定了． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 4．长度为______的向量叫做零向量，记作0.长度等于______个单位长度的向量，叫做单位向量． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 两个向量能比较大小吗？有向线段是向量吗？ 提示：两个向量不能比较大小，因为向量既有大小也有方向．有向线段表示向量，但有向线段不是向量． 微思考 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点三　相等向量与共线向量 1．平行向量 方向________或________的非零向量叫做平行向量．向量a与b平行，记作__________．规定：零向量与任意向量平行，即对于任意向量a，都有0∥a. 2．相等向量 (1)长度_________且方向_________的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a＝b. (2)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的模和方向确定． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 3．共线向量 由于向量与起点无关，因此向量是可以_______________移动的．也就是说，任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 (1)平行向量是否一定方向相同？不相等的向量是否一定不平行？ 提示：不一定，不一定． (2)与零向量相等的向量必定是什么向量？ 提示：零向量． 微思考 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练]　(多选题)如图所示，四边形ABCD，四边形CEFG，四边形CGHD是完全相同的菱形，则下列结论中一定成立的是(　　 ) ABD 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 题型一　向量的基本概念 1．(多选题)(链接教材P5习题T3)下列说法正确的有(　　) A．两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量 B．若任意两个非零向量相等，则表示它们的有向线段的起点与终点是一平行四边形的四个顶点 C．若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D．若a＝b，b＝c，则a＝c CD 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 解析：CD　有公共终点的有向线段的方向不一定相同或相反，故A不正确．两个相等的非零向量可以在同一直线上，故B不正确．若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量，不妨设a为零向量，则a与b共线，这与a与b不共线矛盾，故C正确．若a＝b，则a，b的长度相等且方向相同；若b＝c，则b，c的长度相等且方向相同，所以a，c的长度相等且方向相同，故a＝c，故D正确． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 AD 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 解析：(1