第七章 复数 章末检测(二)(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（人教A版）

00 suipe 章末检测（二） 丝图 y… 金 四防风 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若复数z=1十i(为虚数单位)，z是z的共轭复数，则z2+z2的虚部 为(A)》 A.0 B.-1 C.1 D.-2 解析：A因为z=1+i,所以z=1-i,所以z2+z2=(1+)2+(1-) =2i+(-2i)=0. 故选A 12345678910111213141516171819202122 2.(2022全国乙卷)已知z=1-2i,且z十az十b=0,其中a,b为实数， 则(A) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2 C.a=1,b=2 D.a=一1，b=-2 解析：A由题意知z=1+2i,所以z+az+b=1-2i+a(1+2i)+b=a +b+1+(2a-2)i,又z+az+b=0,所以a+b+1+(2a-2)i=0,所以 [a+b+1=0, 解得 a=1, 2a-2=0, b=-2. 12345678910111213141516171819202122 3.(2022新高考全国I卷)若i1一z)=1,则z十z=(D) A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析：D因为i(1一z)=1, 所以z=1-=1+i,所以z=1-i 所以z+z=(1+)+(1一)=2. 123456789101Ⅱ121314151617181920212 4.己知 i为纯虚数，则实数a的值为(A) -i A.2 B.-2 c D. 解析：A .1+ai_(1+ai) (2+)=2-a+1+2a)i为纯虚数， 2-i (2-i) (2+i) 5 2-a=0,且1十2a≠0，解得a=2. 123456789101121314151617181920212 6 5.复数z满足z(z十1)=1十i,其中i是虚数单位，则z=(C) A.1+i或-2+i B.i或1+i C.i或1+i D.-1-i或-2+i 解析：C设z=a十bi(a,bER),由z(z+1)=1+i得2+b2+a十bi=1 +i,所以b=1,a2+a+1=1,所以a=0或a=一1.故z=i或z=-1+i. 1234567891011121314151617181920212 6.己知复数z1=2十i,z2在复平面内对应的点在直线x=1上，且满足 z1·22是实数，则z2等于(B) A.1-2 B.1+2 C.z+i D.2-i 12345678910111213141516171819202122 解析：B由21=2+i,得z=2一i,由22在复平面内对应的点在直线x =1上，可设z2=1+bi(b∈R),则z1·z2=(2-i1+bi)=2十b+(2b一1)i. 又1·为实数。所以26-1=0，b=2 所以2=1+2 12345678910111213141516171819202122 7.满足条件z一i=3+4的复数z在复平面内对应点的集合是(C) A.一条直线 B.两条直线 C.圆 D.一条线段 解析：C 满足条件z一=3+4i1=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是 圆心为(0,1)，半径为5的圆.故选C 12345678910111213141516171819202122 8.(2023山东济南实验中学高一期中)已知复数3一2i是关于x的方程2x2- mx+n=0的一个根，则实数m,n的值分别为(C) A.6,5 B.12,10 C.12,26 D.24,26 解析：C复数3一2i是关于x的方程2x2一mx+n=0的一个根，则复数 m 3+2i也是关于x的方程2x2-m+n=0的-个根，3一2i+3+2i=2(3- 23+2)=号m=12.n=26故选C. 1234567891011121314151617181920212