第七章 复数 章末复习课(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（人教A版）

章末复习课 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 知识体系·网络构建 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 专题一　复数的四则运算与概念 复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法运算的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i的幂写成最简形式． 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1．复数的四则运算 　(1)(2022·新高考全国Ⅱ卷)(2＋2i)(1－2i)＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i 解析：D　(2＋2i)(1－2i)＝2－4i＋2i＋4＝6－2i.故选D. 例 1 D 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 C 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 反思感悟 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 答案：－i 跟踪训练 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 2．复数的概念与四则运算综合 　(1)(2022·北京卷)若复数z满足i·z＝3－4i，则|z|＝(　　) A．1 B．5 C．7 D．25 例 2 B 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 D 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 反思感悟 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 跟踪训练 B 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 例 3 A 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 通过复数运算将已知复数化为a＋bi形式后再根据几何意义确定对应点判断所在象限． 反思感悟 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 跟踪训练 A 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 专题二　复数问题中的数学思想 1．函数与方程思想 在解决复数问题时，常常需要根据有关条件列方程(组)，再根据函数的性质解决问题． 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 已知复数z1＝m＋(4－m2)i(m∈R)和z2＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)I (θ∈R)，若z1＝z2，求实数λ的取值范围． 例 4 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 复数相等的充要条件，蕴含着方程的思想，而消元后，本题就转化为函数求最大值、最小值问题． 反思感悟 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 跟踪训练 B 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 2．化归与转化思想 在复数问题中，化归与转化的思想方法主要是指利用复数的代数形式，将复数问题转化为实数问题来解决的数学思想方法． 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 已知复平面上A，B两点对应的复数分别为1和i，设线段AB上的点所对应的复数为z＝a＋bi(a，b∈R)，求复数z2对应的点的集合． 解：由题意知，A，B两点的坐标分别为(1，0)，(0，1)，故线段AB在直线y＝1－x上． ∵z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点(a，b)在线段AB上，∴b＝1－a，且0≤a≤1，0≤b≤1，z2＝(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi. 设z2所对应的点的坐标为(x，y)， 例 5 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 求复数对应的点的集合，可以通过复数的代数形式和运算进行转化求解． 反思感悟 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 5．复数z＝a＋bi(a，b∈R)在复平面内对应的点为Z(a，b)，若|z|≤1，则满足条件的点Z的集合是(　　) A．直线 B．线段 C．圆 D．单位圆以及圆内的部分 解析：D　∵|z|≤1，∴a2＋b2≤1，∴点Z的集合是以原点为圆心，1为半径的圆及其内部． 跟踪训练 D 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 1 知识体系·网络构建 专题突破·要点聚焦 $$