期中测试卷02（测试范围：第1-4章）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-4章） 一、单选题 1．下列图片中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D．=－5 3．估计的值在（    ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 4．如图，△ACB≌△A′CB′，A′B′经过点A，∠BAC＝70°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M、．N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，下列结论中一定正确的是（    ） A．AE＝2CE B．△BCE≌ △BDE C．∠BEC＝∠BDC D．BE平分∠CBD 6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点O为△ABC内一点，∠OAB＝12°，∠OBC＝18°，则∠ACO+∠AOB＝（　　） A．190° B．195° C．200° D．210° 二、填空题 9．一个正数的两个平方根为和，则这个数为 ． 10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，则顶角的度数是 ． 11．如图，在△ABC中，AB= AC，∠B= 66°，D、E分别为AB,BC上一点,AF//DE， 若∠BDE = 30°，则∠FAC的度数为 12．已知是的整数部分，是的小数部分，则 ． 13．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为 . 14．如图，在四边形中，平分，已知，，则的度数为 ．    15．一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，蚂蚁要爬行的最短行程是 cm． 16．如图，中，，，的面积12．点、、分别是三边、、上的动点，则周长的最小值为 ． 三、解答题 17．求下列式子中的x (1) (2) 18．如图，在等边中，D是AC边中点，延长BC到点E，使，连接DE．求证：． 19．如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？ 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数． 21．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为．在图①，图②中已画出线段，在图③中已画出点．按下列要求画图： (1)在图①中，以格点为顶点，为一边画等腰三角形；这样的三角形有 个（不画图）； (2)在图②中，以格点为顶点，为一边画一个正方形； (3)在图③中，以点为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积= ． 22．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． (1)求证：△ABC≌△DCE； (2)若∠B=50°，∠D=22°，求∠AGF的度数． 23．如图，于点E，于点F，若． (1)求证：平分； (2)已知，，求的长． 24．如图，已知矩形，点为的中点，将△沿直线折叠，点落在点处，连接， (1)求证：； (2)若，求线段的长． 25．为了解决一些较为复杂的数学问题，我们常常采用从特殊到一般的思想，先从特殊的情形入手，从中找到解决问题的方法． 已知：在四边形中，平分，． (1)如图①，当时，求证：； (2)如图②，当时， ①求证：； ②若，，，则点C到的距离是______． 26．同学们都知道，凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数， 称之为“勾股数”． 比如 3 ，4 ，5 或 11 ，60 ，61 等． (1)请你写出另外两组勾股数：6，______，______；7 ，______，______； (2)清朝的扬州籍数学家罗士琳提