第五章平行四边形回顾与复习（1）学案 2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第5章 平行四边形复习课（1） 【知识梳理】 1.定义: 的四边形是平行四边形 2.平行四边形的性质(边，角，对角线，对称性) (1)边的性质:平行四边形的对边 ;平行四边形的对边 (2)角的性质:平行四边形的对角 ; (3)对角线的性质:平行四边形的对角线 (4)平行四边形是 对称图形. 3.平行四边形的判定. (1)两组对边 的四边形是平行四边形(定义);. (2)两组对边 的四边形是平行四边形; (3)对角线 的四边形是平行四边形; (4)一组对边 的四边形是平行四边形; (5)两组对角 的四边形是平行四边形. 4.两条平行线间的距离的定义. 若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意 到另一条直线的 相等，这 个 称为平行线之间的距离，实际上 处处相等。 【考点精练】 考点一：平行四边形性质及应用 1. 已知平行四边形的一边长为14，则下列数据中，能分别作为它的两条对角线长的是（　　）。 A、10和16 B、12和16 C、20和22 D、10和40 2.平行四边形ABCD的周长为48cm,两邻边之差为8cm，且AB>BC,求得AB= ,BC= 3.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P,Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ， 求证：AP和QC互相平行且相等。 考点二：平行四边形判定及应用 1.以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（　　）   A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB和CD上的点，AE=CF,M,N分别是DE和BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。 考点三：平行线之间的距离 1．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（　　） A．线段AB的长度B．线段CD的长度 C．线段EF的长度 D．线段GH的长度 2．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 1题图 2题图 3．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm 【综合测评】 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（　　）。 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.两组对角分别相等 D.一组对边平行，另一组对边相等 2.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A B C D 3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　）A．32 B．24 C．16 D．8 3题图 4题图 5题图 4．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（　　）A．4 B．3 C． D．2 5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（　　） A．108° B．109° C．110° D．111° 6.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角（不包括△ABD）有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接EC．若△CDE的周长为5，则▱ABCD的周长为（　　）A．8 B．9 C．10 D．11 6题图 7题图 8题图 8．如图，在▱AMCN中，对角线AC、MN交于点O，点B和点D分别在OM、ON的延长线上