9.4 第二课时 定点、定值、探究性问题-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版单选 新教材 老高考）

第二课时　定点、定值、探究性问题 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 求解定点问题常用的方法 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 迁移应用 (2023·武汉模拟)过抛物线C：y2＝4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A，B两点，且|AB|＝8. (1)求直线l的方程； 解：(1)由y2＝4x知焦点F的坐标为(1,0)，则直线l的方程为y＝k(x－1)， 代入抛物线方程y2＝4x， 得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0， 由题意知k≠0， 且Δ＝[－(2k2＋4)]2－4k2·k2＝16(k2＋1)＞0. 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)若A关于x轴的对称点为D，求证：直线BD过定点，并求出该点的坐标． 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型二　定值问题　　互动探究 [例]　在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E的中心在原点，长轴长为8，椭圆在x轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形． (1)求椭圆的标准方程； 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 求解定值问题的两大途径 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)设Q为双曲线C右支第一象限上的一个动点，F为双曲线C的右焦点，在x轴的负半轴上是否存在定点M.使得∠QFM＝2∠QMF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 求解存在性问题的思路及策略 思路：先假设存在，推证满足条件的结论．若结论正确，则存在；若结论不正确，则不存在． 策略：(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论． (2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设结论成立，再推出条件．　 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 迁移应用 (2023·南京模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2＝4x，经过P(t,0)(t>0)的直线l与C交于A，B两点． (1)若t＝4，求AP长度的最小值． 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 设以AB为直径的圆上任一点Q(x，y)，M(x3,0)，N(x4,0)， 所以Q的轨迹方程为 (x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0. x1＋x2＝m(y1＋y2)＋2t＝4m2＋2t，