8.1 直线的方程-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版单选 新教材 老高考）

第八章 直线和圆的方程 8．1 直线的方程 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．　2.掌握直线方程的几种形式．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线l______方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． (2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为___. (3)范围：直线l的倾斜角α的取值范围是_______． 向上 0 [0，π) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 tan α 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　直线方程 y＝kx＋b y－y0＝k(x－x0) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 • 常用结论 • 1.直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系 α 0° 0°<α<90° 90° 90°<α<180° k 0 k>0 不存在 k<0 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一个法向量v＝(A，B)，一个方向向量a＝(－B，A)． 斜率为k的直线的方向向量a＝(1，k)． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点二)直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝(　　) A．－24 B．12 C．－12 D．24 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点一)若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________． 4．(知识点二)过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_________________________． 1 3x－2y＝0或x＋y－5＝0 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边 所在直线的斜率分别为____________． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 解析：在正方形OABC中，对角线OB所在直线的斜率为2，建立如图所示平面直角坐标系． 设对角线OB所在直线的倾斜角为θ，则tan θ＝2. 由正方形性质可知，直线OA的倾斜角为θ－45°，直线OC的倾斜角为θ＋45°， 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 x＋3y＋4＝0或x－3y＋4＝0 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (3)过点(－3,4)且在两坐标轴上的截距之和为12的直线方程为____________________________． 4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝