5.1 任意角和弧度制、三角函数的概念-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版单选 新教材 老高考）

第五章 三角函数 5．1 任意角和弧度制、三角函数的概念 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性．　2.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　角的概念 (1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着_____从一个位置旋转到另一个位置所成的图形． (2)按旋转方向不同分为______、______、______． (3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 端点 正角 负角 零角 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (4)相反角 我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为______. (5)按角的终边位置分 －α 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. 半径长 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)公式 |α|r 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点三　任意角的三角函数 y x 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 三角函数 正　弦 余　弦 正　切 各象限符号 一 ＋ ＋ ＋ 二 ＋ － － 三 － － ＋ 四 － ＋ － 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 • 常用结论 • 1．象限角的集合 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点三)设角θ的终边经过点P(4，－3)，那么2cos θ－sin θ＝ ________. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 一或三 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)已知扇形的周长为100，则该扇形的面积S的最大值为(　　) A．100 B．625 C．1 250 D．2 500 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [变式训练]　(变条件、变结论)将本例(2)变为：扇形的面积为100，则当圆心角弧度数为多少时，扇形的周长最小？ 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 弧度制下有关弧长、扇形面积问题的解题策略 (1)明确弧度制下弧长及扇形面积公式，在使用公式时要注意角的单位