2.9 函数模型的应用-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版单选 新教材 老高考）

2．9　函数模型的应用 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．利用计算工具，比较指数函数、对数函数、一次函数的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型函数增长的含义．　2.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　三种函数模型的性质 函数 性质　　 y＝ax(a>1) y＝logax(a>1) y＝xn(n>0) 在(0，＋∞)上的增减性 单调递增 单调递增 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 函数 性质　　 y＝ax(a>1) y＝logax(a>1) y＝xn(n>0) 图象的变化 随x的增大逐渐表现为与_____平行 随x的增大逐渐表现为与_____平行 随n值变化而各有不同 y轴 x轴 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　常见的函数模型 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 函数模型 函数解析式 指数函数模型 f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0) 对数函数模型 f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0) 幂函数模型 f(x)＝axα＋b(a，b，α为常数，a≠0，α≠0) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)在某次物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表： x 0.50 0.99 2.01 3.98 y －0.99 0.01 0.98 2.00 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 则对x，y最适合的拟合函数是(　　) A．y＝2x　　　　　　　 B．y＝x2－1 C．y＝2x－2 D．y＝log2x D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点二)某同学大学毕业后回到家乡开了一家网店，专门卖当地的土特产．为了增加销量，该同学计划搞一次促销活动．一次购物总价值不低于M元，顾客就少支付20元．已知网站规定每笔订单顾客在网上支付成功后，该同学可以得到货款的85%，为了在本次促销活动中该同学从每笔订单中得到的金额均不低于促销前总价的75%，则M的最小值为(　　) A．150 B．160 C．170 D．180 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 解析：由题意，在本次促销活动中该同学从每笔订单中得到的金额为(M－20)·85%元，所以(M－20)·85%≥M·75%，解得M≥170，所以M的最小值为170. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点二)设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为(　　) D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点二)某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 m3的，按每立方米m元收费；用水超过10 m3的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为________ m3. 13 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　用函数图表刻画实际问题　　自主探究 1．某部门为尽快稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是(　　) B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 解析：由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得，曲线上的点的切线斜率应该逐渐增大，故函数的图象应一直是下凸的．