2.5 指数与指数函数-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版单选 新教材 老高考）

2．5　指数与指数函数 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．通过对有理数指数幂、实数指数幂含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质．　2.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．　3.能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　根式与指数幂的运算 1．根式的概念 根式的概念 符号表示 备注 如果________，那么x叫做a的n次方根 n>1且n∈N* xn＝a 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 正数 负数 相反数 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 a a －a a 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 0 没有意义 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)有理数指数幂的运算性质 ①aras＝ (a＞0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)． ar＋s ars arbr 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　指数函数的图象与性质 1．指数函数的概念 函数 叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是 ，a是底数． y＝ax(a>0，且a≠1) R 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．指数函数的图象与性质 (0，＋∞) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 0<a<1 a>1 性质 当x＝0时，y＝1，即过定点(0,1) 当x>0时，0<y<1； 当x<0时，y>1 当x>0时，y>1； 当x<0时，0<y<1 在R上是__________ 在R上是_________ 减函数 增函数 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点二)某种产品的产量原来是a件，在今后m年内，计划使每年的产量比上一年增加p%，则该产品的产量y随年数x变化的函数解析式为(　　) A．y＝a(1＋p%)x(0＜x＜m) B．y＝a(1＋p%)x(0≤x≤m，x∈N) C．y＝a(1＋xp%)(0＜x＜m) D．y＝a(1＋xp%)(0≤x≤m，x∈N) B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点二)若函数f(x)＝ax在[－1,1]上的最大值为2，则a＝ ________. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 指数幂的运算 (1)运算顺序：有括号先算括号内的，无括号先进行指数的乘方、开方，再乘除后加减，底数是负数的先确定符号． (2)运算基本原则：①化负指数为正指数；②化根式为分数指数幂；③化小数为分数，化带分数为假分数． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型二　指数函数的图象及应用　　互动探究 [例]　(1)已知实数a，b满足等式2 021a＝2 022b，下列式子不能成立的是(　　) A．a＝b＝0　　　　　　　 B．a<b<0 C．0<a<b D．0<b<a C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能