2.4 幂函数与二次函数-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版单选 新教材 老高考）

2．4　幂函数与二次函数 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　幂函数 1．幂函数的概念 一般地，形如____________的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，α为常数． y＝xα(α∈R) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．5个简单的幂函数的图象与性质 {x|x≠0} {y|y≥0} 奇函数 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (1,1) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　二次函数的图象和性质 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0) a>0 a<0 图象 定义域 R 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 • 温馨提醒 • 二次函数解析式的三种基本形式 (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．　 (2)顶点式：若函数的顶点坐标为(h，k)，则y＝a(x－h)2＋k(a≠0)． (3)零点式：若函数的两个零点为x1，x2，则y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点二)二次函数f(x)的图象经过(0,3)，(2,3)两点，且f(x)的最大值是5，则该函数的解析式是(　　) A．f(x)＝2x2－8x＋11 B．f(x)＝－2x2＋8x－1 C．f(x)＝2x2－4x＋3 D．f(x)＝－2x2＋4x＋3 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 解析：由函数图象过点(0,3)，可排除A，B.因为函数f(x)有最大值5，所以图象应开口向下，排除C. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点一)如图所示是①y＝xa，②y＝xb，③y＝xc在第一象限内的图象，则a，b，c的大小关系为________． a＜c＜b 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点二)若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上单调，则实数k的取值范围为________________________． (－∞，40]∪[160，＋∞) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．若幂函数f(x)＝(m2－4m＋4)·xm2－6m＋8在(0，＋∞)上为增函数，则m的值为(　　) A．1或3 B．1 C．3 D．2 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 解析：由题意得m2－4m＋4＝1， 即m2－4m＋3＝0，解得m＝1或m＝3. 当m＝1时，f(x)＝x3， 在(0，＋∞)上为增函数． 当m＝3时，f(x)＝x－1， 在(0，＋∞)上为减函数． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型二　二次函数的图象与性质　　多维探究 二次函数的图象 (1)(2023·山东威海