1.3 等式性质与不等式的性质-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版单选 新教材 老高考）

1．3　等式性质与不等式的性质 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．掌握等式性质．　2.会比较两个数的大小．　3.理解不等式的性质，并能简单应用．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　两个实数比较大小的依据 (1)a－b>0⇔a___b. (2)a－b＝0⇔a___b. (3)a－b<0⇔a___b. > ＝ < 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 b＝a a＝c 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．不等式的性质 性质1　对称性：a>b⇔ ； 性质2　传递性：a>b，b>c⇒ ； 性质3　可加性：a>b⇔a＋c>b＋c； 性质4　可乘性：a>b，c>0⇒ ；a>b，c<0⇒ ； 性质5　同向可加性：a>b，c>d⇒ ； b<a a>c ac>bc ac<bc a＋c>b＋d 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 性质6　同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒_________； 性质7　同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)． ac>bd 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点一)已知M＝x2－3x，N＝－3x2＋x－3，则M，N的大小关系是________． 4．(知识点二)已知－1<a<2，－3<b<5，则a＋2b的取值范围是________． M>N (－7,12) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　比较数(式)的大小　　互动探究 [例]　(1)已知a1，a2∈(0,1)．记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　) A．M<N　　　　　　　 B．M>N C．M＝N D．不确定 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [解析]　M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝(a1－1)(a2－1)． ∵a1，a2∈(0,1)，∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0，即M>N. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (3)若a＝1816，b＝1618，则a与b的大小关系为________． a<b 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 比较两个数(式)的大小的三种方法 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 a>b 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型二　不等式性质及应用 多维探究 判断不等式成立 1．(2022·上海)已知实数a，b，c，d满足：a>b>c>d，则下列选项中正确的是(　　) A．a＋d>b＋c　　　　　　　 B．a＋c>b＋d C．ad>bc D．ac>bd B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 解析：选项A，如取a＝4，b＝3，c＝2，d＝－4，此时a＋d<b＋c，故A错误；选项B，a＋c>b＋c>b＋d，故B正确；选项C，D，如取a＝4，b＝－1，c＝－2，d＝－3，此时ad<bc，ac<bd，故C，D错误． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业