第1章 有理数 单元综合训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．如果“盈利”记作，那么表示（    ） A．盈利 B．亏损 C．少赚 D．亏损 2．一种袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉是否标准，测量了4袋，不合格的为(   ) A． B． C． D． 3．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（    ）    A．3 B．1 C． D． 4．下列说法中，不正确的是（     ） A．分数都是有理数 B．绝对值等于本身的数是正数 C．0没有倒数 D．任何有理数都有相反数 5．地球上的陆地面积约为，将用科学记数法表示为（    ） A．14.9× B．1.49× C．1.49× D．0.149× 6．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 7．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 8．定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（    ） A． B．2 C．1 D．4 9．将一刻度尺放置在数轴上，数轴上A，B，C三点分别对应刻度尺上的“”，“”和“”，若点A，B在数轴上分别表示0，3，则点C在数轴上所表示的数为（    ） A．2.1 B．2.7 C．4 D．4.5 10．下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．比较两个数的大小： 0.1（填“>”，“<”或“＝”号）． 12．在、0、1和中，负数有 个，最大的数是 ． 13．已知a，b，c为的三边长，b，c满足，且a为2，则的周长为 ． 14．点在数轴上表示的数如图所示，将点先向左移动5个单位，再向右移动2个单位到达点，则点在数轴上表示的数为 ．    15．如果，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是 ． 16．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖10元；少生产一只扣6元，那么该厂工人这一周的工资总额是 元． 三、解答题 17．计算 (1) (2) 18．在数轴上表示下列各数，并用“>”连接各数： 19．在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； 20．请把下列各数填入相应的集合中： ﹣(＋4)，|﹣3.5|，0，，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）． 正分数集合：{                    …}； 负有理数集合：{                         …}； 非负整数集合：{                    …}； 21．如图，有一个数值转换器，输入x后按照箭头的指示进行计算，输出的结果则作为新的输入数值重新计算．    (1)若最初输入的是，可发现第一次输出的结果是______； 第二次输出的结果是______； 第2023次输出的结果为______． (2)若第三次输出的结果是0，则最初输入的数值可能是______． 22．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前四天共生产 　 　辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆； (3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23．数形结合是初中数学的重要思想方法之一，我们知道表示7与之差的绝对值，也可理解为7与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，又如的几何意义是数轴上表示实数a的点与表示有理数6的点之间的距离．试探索： (1)代数式的最小值为 ，满足代数式取得最小值的正整数a有 个． (2)若，则a= ． (3)已知整数a，b，c满足，则代数式的最大值和最小值分别为多少？ 24．阅读：如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是，，8．到的距离可以用表示，计算方法：表示的数8，表示的