1.32公式法（2）学案 2023-2024学年鲁教版数学八年级上册

1.3公式法（2） 【自主探究】 知识点一：完全平方公式的逆应用 1. 完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的_______ 2. 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式分解，这种因式分解的方法叫做______ 例如：_________ ________ 注意：完全平方公式中的字母既可以是单项式，也可以是多项式_ 针对训练一 1. 对于下列多项式：（1）；(2)；(3)；(4) (5)能用完全平方公式进行因式分解的是 （ ） A. （1）和(2) B.（1）和(3) C. （2）和(3) D. (1)和(5) 2．把下列各式因式分解: （1） （2）2 （3） （4） 知识点二：先提公因式后运用完全平方公式因式分解 有公因式的要先提取公因式，再运用公式法。 注意：因式分解要彻底 针对训练二 1．因式分解：（1） (2) 2．因式分解的结果为（ ） A. B. C. D. 【基础巩固】 1.分解因式 :（1） （2） 2. 若是完全平方式，则=_____ 3.多项式与多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 4.若可以分解成，则的值是_____ 5.分解因式： = 【素养提优】 1.因式分解：= 2.已知,则的值为 3.在多项式中，添加一个单项式，使其成为一个完全平放式，则添加的单项式是____ (写出一个即可) 【中考链接】 （2022威海中考）因式分解： 【方法提炼】 完全平方公式分解因式： 1.公式：a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2 2.要求多项式有三项：简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1. （2分）下列多项式中能用完全平方公式因式分解的是（ ） A . B. C. D. 2．（4分）利用因式分解计算： (1)a3+9ab2-6a2b (2) 3.（4分）若,,求的值 27 学科网（北京）股份有限公司 $$