山东省泰安市祝阳二中鲁教版（五四制）八年级数学上册教学案：1.3.1公式法（无答案）

1.3.1公式法 八年级数学组 主备人：晁兴杰 复备人： 教学目标： 1.使学生了解运用公式法分解因式的意义； 2.会用平方差公式进行因式分解； 3.使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式． 教学重点：利用平方差公式分解因式． 教学难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性． 一、导入新课 1、什么叫多项式的分解因式？ 2、分解因式和整式乘法有何关系? 3、我们学了什么方法进行因式分解？ 练习：把下列各式进行因式分解 （1）  a3b3-a2b-ab （2）  -9x2y+3xy2-6xy 4、我们可以利用提公因式法分解：x2–9吗？ 二、.自主探究与合作交流 1.计算下列各式: (1) (a+2)(a-2)= (2) (a+b)( a-b)= (3) (3a+2b)(3a-2b)= 2、根据左面的算式将下列各式分解因式： (1) a2-4= (2) a2-b2= (3) 9a2-4b2= 问题：请同学们对比以上两题，你发现什么呢？ 归纳总结：得出用平方差公式进行因式分解的公式： 平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b） 语言叙述： 问题：观察平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）的项、指数、符号有什么特点？ 3、 精讲精练 例1：把下列各式分解因式： （1）36–25x2 (2) 16a2–9b2 （3） （x+2y）2－（x－3y）2； 例2：把下列各式分解因式： （1）x4–y4 (2) a3b–ab （3）m2（16x－y）+n2（y－16x） 例3：如图，求圆环形绿化区的面积（结果保留π） 四、课堂小结 同学们，通过这节课的学习我们有哪些收获？ $$