第六章 统计-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评课时作业（北师大版）

章末达标检测(六) (时间70分钟，分值100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分) 1．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为(　　) A. 40　　　　　　　　 B. 48 C. 50 D. 80 解析：因为高一、二、三年级的人数比为4∶3∶5，所以从高三应抽取的人数为120×＝50. 答案：C 2．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，直方图中该组对应的小长方形的高为h，则|a－b|等于(　　) A. hm B. C. D. h＋m 解析：＝h，∴|a－b|＝组距＝＝. 答案：B 3．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001,002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数(随机数表第7行至第9行的数如下)，则抽取的第4件产品的编号是(　　) 8442175331　5724550688　7704744767　2176335025　8392120676 6301637859　1695566719　9810507175　1286735807　4439523879 3321123429　7864560782　5242074438　1551001342　9966027954 A. 169 B. 556 C. 671 D. 105 解析：找到第8行第8列的数8，并开始向右读，每次读取三位，凡不在001～800中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从而最先抽取的4件产品的编号依次是169,556,671,105.故抽取的第4件产品的编号是105. 答案：D 4．为了解某市高三男生的体重情况，随机抽查了该市100名高三男生的体重(单位：kg)，得到的频率分布直方图如图所示，则这100名男生中体重在[56.5,64.5)内的人数是(　　) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 解析：阴影区域的面积等于2×(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)＝0.4，所以体重在[56.5,64.5)内的男生人数是0.4×100＝40. 答案：C 5．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　) A. 93 B. 123 C. 137 D. 167 解析：初中部的女教师人数为110×70%＝77，高中部的女教师人数为150×(1－60%)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137. 答案：C 6．从某中学高一年级中随机抽取100名学生的数学成绩(单位：分)，绘制成频率分布直方图(如图)，原始数据丢失，则对该校高一学生数学成绩中位数的估计值较为合理的是(　　) A. 115 B. 125 C. 120 D. 124 解析：由题图可知(a＋a－0.005)×10＝1－(0.010＋0.015＋0.030)×10，解得a＝0.025.中位数在120～130之间，设中位数为x，则0.010×10＋0.030×10＋0.025×(x－120)＝0.5，解得x＝124，故选D. 答案：D 7．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计鱼塘中鱼的总质量约为(　　) A. 192 280 kg B. 202 280 kg C. 182 280 kg D. 172 280 kg 解析：平均每条鱼的质量为＝ ＝2.53(kg)，所以估计这时鱼塘中鱼的总质量约为80 000×95%×2.53＝192 280(kg)． 答案：A 8．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数、方差分别是(　　) A. 2， B. 2,1 C. 4， D. 4,3 解析：因为数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，所以＝2， (xi－2)2＝， 因此数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数为： (3xi－2)＝3×xi－2＝4， 方差为： (3xi－2－)2 ＝ (3xi－6)2 ＝9× (xi－2)2＝9×＝3. 答案：D 9．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为me，众数