1.2.3 第1课时 充分条件、必要条件(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教B版）

* 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．2.3　充分条件、必要条件 第1课时　充分条件、必要条件 [素养目标]　1.理解充分条件、必要条件的意义，培养数学抽象素养．　2.掌握充分条件、必要条件的判断方法，提升逻辑推理素养． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课前 阅读自学 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 命题的结构形式 在“如果p，那么q”形式的命题中，p称为命题的_________，q称为命题的_________．若“如果p，那么q”是一个真命题，则称由p可以推出q，记作_________，读作“p推出q”；否则，称由p推不出q，记作_________，读作“p推不出q”． 条件 结论 p⇒q 知识点一 pq * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 充分条件、必要条件 充分条件与必要条件 ⇒ 充分 必要 充分 必要 命题真假 若“p，则q”为真命题 若“p，则q”为假命题 推出关系 p_________q p_________q 条件关系 p是q的_________条件 q是p的_________条件 p不是q的_________条件 q不是p的_________条件 知识点二 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 充分 必要 结论成立 结论成立 命题真假 若“p，则q”为真命题 若“p，则q”为假命题 子集关系 A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，且A⊆B，那么p(x)⇒q(x)即p(x)是q(x)的_________条件，q(x)是p(x)的_________条件 定理关系 判定定理给出了____________的充分条件，性质定理给出了 ____________的必要条件 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1.对充分条件与必要条件的理解 (1)充分条件：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．“有之必成立，无之未必不成立”． (2)必要条件：必要就是必须，必不可少．“有之未必成立，无之必不成立”． 2．“p是q”的充分条件的等价说法： (1)p⇒q(即若p则q为真命题)； (2)q的充分条件是p； (3)q是p的必要条件； (4)p的必要条件是q. [拓展] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 [预习诊断] 1．使x＞3成立的一个充分条件是(　　) A．x＞4 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜2 解析：只有x＞4⇒x＞3，其他选项均不可推出x＞3. A * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2．对于任意的实数a，b，c，在下列命题中，真命题是(　　) A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件 B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C．“ac＜bc”是“a＜b”的充分条件 D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 解析：若a＝b，则ac＝bc；若ac＝bc，则a不一定等于b，故“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件． B * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 3．设x∈R，则x＞2的一个必要条件是(　　) A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3 解析：因为由x＞2⇒x＞1，所以x＞1是x＞2的一个必要条件． A * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 4．p：|x|＝|y|，q：x＝y，则p是q的________条件． 解析：∵x＝y⇒|x|＝|y|，即q⇒p，∴p是q的必要条件． 答案：必要 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课堂 合作探究 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 充分条件与必要条件的判断(互动探究) 　(链接教材例1)下列各题中，判断p是q的什么条件，q是p的什么条件． (1)p：x2＝y2，q：x＝y； (2)p：整数能被5整除，q：整数的个位数字为5； (3)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等； (4)p：a＞2，b＞2.q：a＋b＞4，ab＞4. 题型 1 例 1 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 【尝试解答】　(1)q⇒p，p q：q是p的充分条件，p是q的必要条件． (2)q⇒p，pq：q是p的充分条件，p是q的必要条件． (3)p⇒q，qp