1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教B版）

* 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．2.2　全称量词命题与存在量词命题的否定 [素养目标]　1.理解命题的否定，会写一个命题的否定，培养数学抽象素养．　2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定，提升逻辑推理素养． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课前 阅读自学 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 命题的否定 1．一般地，对命题p加以_________，就得到一个新的命题，记作“_________”，读作“_________”或“_________”． 2．命题p与¬p真假关系：真假_________． 否定 ¬p 非p p的否定 相反 知识点一 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．“非p”中“非”的含义就是否定的意思，即从日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”抽象而来的． 2．“非”：从集合的角度看，若设P＝{x|x满足命题p}，则“¬p”对应于集合P在全集U中的补集∁UP＝{x|x∈U，且x∉P}，p与“¬p”的真假关系：真假对立． [点睛] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 全称量词命题与存在量词命题的否定 1．一般地，全称量词命题“∀x∈M，q(x)”的否定是______________命题即：______________． 2．一般地，存在量词命题“∃x∈M，p(x)”的否定是______________命题即：______________． 存在量词 ∃x∈M，¬q(x) 全称量词 ∀x∈M，¬p(x) 知识点二 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．全称量词命题的否定 全称量词命题的否定是一个存在量词命题，否定全称量词命题时关键是找出全称量词，明确命题所提供的性质． 2．存在量词命题的否定 存在量词命题的否定是一个全称量词命题，否定存在量词命题时关键是找出存在量词，明确命题所提供的性质． [点睛] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 3．一些常见词语的否定 词语 是 一定是 都是 大于 小于 且 词语的否定 不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或   词语 必有 一个 至少 有n个 至多 有一个 所有 x成立 所有x 不成立   词语 的否定 一个 也没有 至多有 n－1个 至少 有两个 存在一个 x不成立 存在一 个x成立   * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 [预习诊断] 1．命题“∀x2＞1，x＞1”的否定是(　　) A．∀x2＞1，x≤1　　　 B．∀x2≤1，x≤1 C．∃x2＞1，x≤1 D．∃x2≤1，x≤1 解析：所给命题∀x2＞1，x＞1是全称量词命题，它的否定是存在量词命题为∃x2＞1，x≤1. C * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2．命题：“∃x∉M，p(x)”的否定为________． 答案：∀x∉M，¬p(x) 3．命题：“有的四边形是平行四边形”的否定为________． 答案：所有的四边形都不是平行四边形 4．命题：“等圆的面积相等”的否定为________． 答案：存在等圆其面积不相等 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课堂 合作探究 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 题型 1 例 1 全称量词命题的否定(小组探究) 　(链接教材例1)写出下列命题的否定，并判断其真假． (1)p：∀x∈R，x2－x＋≥0； (2)q：所有的正方形都是矩形． 【尝试解答】　(1)¬p：∃x∈R，x2－x＋＜0，因为p为真命题，所以¬p为假命题． (2)至少存在一个正方形不是矩形，因为q为真命题，所以¬q为假命题． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．对全称量词命题否定的两个步骤 (1)改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词． (2)否定结论：原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等． 2．全称量词命题否定后的真假判断方法 全称量词命题的否定是存在量词命题，其真假性与全称量词命题相反；要说明一个全称量词命题是假命题，只需举一个反例即可． 解后 反思 * * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．命题“任意x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　) A．任意x∈(－∞，0)，x3＋x＜0 B．任意x