1.2.1 命题与量词(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教B版）

* 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．2　常用逻辑用语 1．2.1　命题与量词 [素养目标]　1.了解命题的意义，能判断命题的真假，培养数学抽象素养．　2.理解量词的意义，会判断全称量词命题、存在量词命题的真假，培养逻辑推理素养． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课前 阅读自学 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 命题 真假 真 假 知识点一 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 命题语句的特点 (1)表述命题的语句必须是陈述句． (2)表述命题的语句能够判断真假． [点睛] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 全称量词与全称量词命题 全体 全称量词 定义 符号 全称 量词 一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的_________ ∀ 全称量 词命题 含有_________的命题 ∀x∈M，r(x) 知识点二 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 存在量词和存在量词命题 个体 部分 存在量词 定义 符号 存在 量词 “存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的_________或_________ ∃ 存在量 词命题 含有_________的命题 ∃x∈M，s(x) 知识点三 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 理解全称量词命题及存在量词命题时应关注的三点 (1)全称量词命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题． (2)有些命题省去了全称量词，但仍是全称量词命题，如“有理数是实数”，就是“所有的有理数都是实数”． (3)存在量词命题就是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题． [点睛] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 解析：①、②、③、⑤是命题，④不是，故选C． C [预习诊断] 1．已知下列语句：①平行四边形不是梯形；②是无理数；③方程9x2－1＝0的解是x＝±；④3a＞a；⑤2023年4月23日是中国人民解放军海军建军74周年的日子．其中命题的个数是(　　) A．2　　　 B．3　　　　 C．4　　　 D．5 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2．下列命题中含有全称量词的是(　　) A．至少有一个自然数是2的倍数 B．存在小于零的整数 C．方程3x＝2有实数根 D．无理数是小数 解析：D中“无理数”指的是所有的无理数． D * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 3．下列语句是存在量词命题的是(　　) A．整数n是2和7的倍数 B．存在整数n，使n能被11整除 C．x＞7 D．∀x∈M，p(x)成立 解析：B选项中有存在量词“存在”，故B项是存在量词命题，A和C不是命题，D是全称量词命题． B * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 4．下列命题：①偶数都可以被2整除；②角平分线上的任一点到这个角的两边的距离相等；③正四棱锥的侧棱长相等；④有的实数是无限不循环小数；⑤有的菱形是正方形；⑥存在三角形其内角和大于180°. 既是全称量词命题又是真命题的是____________，既是存在量词命题又是真命题的是____________(填上所有满足要求的序号)． 解析：①是全称量词命题，是真命题；②是全称量词命题，是真命题；③是全称量词命题，即：任意正四棱锥的侧棱长相等，是真命题；④含存在量词“有的”，是存在量词命题，是真命题；⑤是存在量词命题，是真命题；⑥是存在量词命题，是假命题，因为任意三角形内角和为180°. 答案：①②③　④⑤ * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课堂 合作探究 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 A 题型 1 例 1 判断命题的真假(小组探究) 　(1)能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是(　　) A．a＝－2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝ * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 (2)下列命题是真命题的是(　　) A．空集是任何集合的真子集 B．等腰三角形是锐角三角形 C．函数y＝ax2＋x＋1是二次函数 D．若a∈(A∩B)，则a∈B 【尝试解答】　(1)说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是a