1.1.3 第1课时 交集、并集(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教B版）

* 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．1.3　集合的基本运算 第1课时　交集、并集 [素养目标]　1.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个集合的交集与并集，培养数学抽象素养．　2.能用维恩图表达集合之间的关系和运算，提升直观想象、数学运算素养． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课前 阅读自学 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 交集 1．交集的定义 属于 属于 所有 公共元素 A∩B 自然语言 符号语言 图形语言 一般地，给定两个集合A，B，由既________A又_________B的_______元素(即A和B的_________)组成的集合，称为A与B的交集，记作_________，读作“A交B” A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 知识点一 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2.交集运算的性质 (1)A∩B＝B_________A． (2)A∩A＝_________． (3)A∩∅＝_________． (4)若A⊆B则A∩B＝_________，反之也成立． ∩ A ∅ A * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 交集运算 (1)运算结果：A∩B是一个集合，由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成． (2)关键词“所有”：概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A∩B中的任意元素都是A与B的公共元素”，同时“A与B的公共元素都属于A∩B”． (3)∅情形：当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅. [拓展] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 并集 1．并集的定义 所有 A∪B 自然语言 符号语言 图形语言 一般地，给定两个集合A，B，由这两个集合的_________元素组成的集合，称为A与B的并集，记作_______，读作“A并B” A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 知识点二 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2.并集运算的性质 (1)A∪B＝B_________A． (2)A∪A＝_________． (3)A∪∅＝_________． (4)若A⊆B则A∪B＝_________，反之也成立． (5)(A∩B)_________A_________(A∪B)，(A∩B)_________B_________(A∪B)． ∪ A A B ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 并集运算 (1)运算结果：A∪B仍是一个集合，由集合A、B的所有元素组成的集合，注意相同元素只算一次． (2)由A∪B的维恩图知，x∈A∪B包括三种情况：①x∈A但x∉B；②x∈B但x∉A；③x∈A∩B． [拓展] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 [预习诊断] 1．思维辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和．(　　) (2)(A∩B)⊆(A∪B)．(　　) (3)若A∩B＝∅，那么A，B中至少有一个为空集．(　　) (4)若A∪B＝A∪C，则B＝C．(　　) * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 答案： (1)×.例如{0，1}∪{1，2}＝{0，1，2}，并集中只有3个元素，而不是4个． (2)√.(A∩B)⊆A⊆(A∪B)． (3)×.例如{0，1}∩{2，3}＝∅. (4)×.如图所示，A∪B＝A∪C，但是B≠C． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2．若集合M＝{－1，0，1}，集合N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　) A．{0，1}　　　　　　　　 B．{－1，0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2} 解析：因为M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，所以M∪N＝{－1，0，1}∪{0，1，2}＝{－1，0，1，2}． D * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 3．已知集合P＝{x|x＜3}，集合Q＝{x|－1≤x≤4}，则P∩Q＝(　　) A．{x|－1≤x＜3}　　　 B．{x|－1≤x≤4} C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1} 解析：P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，如图， P∩Q＝{x|－1≤x＜3}． A * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 4．满足条件