1.1.2 集合的基本关系(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教B版）

* 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1.1.2　集合的基本关系 [素养目标]　1.理解子集、真子集、相等集的概念，发展数学抽象素养．　2.能识别集合的子集、真子集，会判断集合间的关系，提升逻辑推理素养． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课前 阅读自学 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 子集 1．一般地，如果集合A中的_________元素_________集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作_________或_________． 2．如果A不是B的子集，则记作_________或_________． 3．对任意集合A，都有A⊆A，∅⊆A． 任意一个 都是 A⊆B B⊇A B⊉A 知识点一 AB * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 “A是B的子集”的含义是任意x∈A都能推出x∈B． [点睛] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 真子集 1．一般地，如果集合A是集合B的________，并且B中_______有一个元素不属于A，那么集合A称为集合B的真子集，记作_________(或_________)，读作“A_________B”(或“B_________A”)． 子集 至少 AB BA 真包含于 真包含 知识点二 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2. 如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图．例如，A是B的真子集，可用维恩图表示，如图所示． 3．子集、真子集的性质： (1)对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，则A⊆C； (2)对于集合A，B，C，如果AB，BC，则AC． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 在真子集的定义中，AB首先要满足A⊆B，其次至少有一个元素x∈B但x∉A． [点睛] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 集合的相等与子集的关系 1．一般地，如果集合A和集合B的元素完全_________，则称集合A与集合B相等，记作A＝B．读作“A等于B”． 2．由集合相等的定义可知：如果A⊆B且B⊆A，则_________；反之，如果A＝B，则A⊆B且B⊆A． 相同 A＝B 知识点三 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 对任意集合A，B，C若A＝B，B＝C，则A＝C． [点睛] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 [预习诊断] 1．思维辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)3⊆{3，4，5}．(　　) (2){1，2，7}⊆{1，2，8}．(　　) (3)ZQR.(　　) (4)任何集合都有子集和真子集．(　　) * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 答案：(1)×.“⊆”表示集合与集合之间的关系，而不是元素和集合之间的关系． (2)×.因为7∉{1，2，8}，所以{1，2，7}⊆{1，2，8}错误． (3)√.整数集是有理数集的真子集，有理数集是实数集的真子集，故ZQR正确． (4)×.空集只有子集，没有真子集． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 D 2．设集合M＝{x∈R|x＜3}，a＝，则下列选项正确的是(　　) A．a∉M　　　　　 B．{a}∈M C．a⊆M D．{a}⊆M 解析：因为a＝＜3，所以a∈M，所以{a}⊆M. * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 3．已知集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}，则集合A与B之间的关系是________． 解析：集合B＝{x|x＜5}， 用数轴表示集合A，B，如图所示，由图可知AB． 答案：AB * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 4．已知集合A＝{0，1}，B＝{－1，0，a＋3}，且A⊆B，则a＝________． 解析：因为A⊆B，所以a＋3＝1， 即a＝－2. 答案：－2 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课堂 合作探究 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 有限集合子集、真子集的确定(小组探究)