1.1.1 第1课时 集合及几种常见的数集(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（人教B版）

* 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 第一章　 集合与常用逻辑用语 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 1．1　集合 1．1.1　集合及其表示方法 第1课时　集合及几种常见的数集 [素养目标]　1.通过实例了解集合的概念，掌握集合中元素的三个特点，培养数学抽象素养．　2.掌握元素与集合的关系，记住常用数集的表示符号并会应用，提升逻辑推理素养． * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课前 阅读自学 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 集合的概念 1．把一些能够_________、_________对象汇集在一起，就说由这些_________组成一个集合，组成集合的每个_________都是这个集合的元素．集合通常用英文大写字母_____________表示，集合的元素通常用英文小写字母_____________表示． 2．集合中元素的特点 (1)确定性：集合的元素必须是_________的． (2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是_________的． (3)无序性：集合中的元素可以任意排列． 确定的 不同的 对象 对象 A，B，C，… a，b，c，… 确定 不同 知识点一 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 两角度认识集合的含义 (1)整体性：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的意思． (2)研究对象：集合中的元素可以是任何研究对象，如数、点、三角形、学生、解析式等． [拓展] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 元素与集合的关系 1．元素与集合的关系 a是集合A a不是集合A   关系 概念 记法 读法 元素与 集合的 关系 属于 如果___________的元素，就说a属于A a∈A a属于A 不属于 如果___________的元素，就说a不属于A a∉A a不属于A 知识点二 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2.集合按元素个数分类 有限集：含有_________个元素的集合． 无限集：含有_________个元素的集合． 3．空集：把不含_________元素的集合称为空集，记作_________．空集可以看成包含_________个元素的集合，所以空集是有限集． 有限 无限 任何 ∅ 0 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 元素与集合的关系 (1)唯一性：a∈A与a∉A取决于a是不是集合A中的元素，只有属于和不属于两种关系． (2)方向性：符号“∈”“∉”具有方向性，左边是元素，右边是集合． [点睛] * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 几种常见的数集 N N＋ N* Z Q R 数集名称 非负整数集 (自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 字母表示 _________ _________或_________ _________ _________ _________ 知识点三 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 [预习诊断] 1．思维辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)校园内漂亮的花可以组成一个集合．(　　) (2)若2023与a是集合M中的两个元素，则a≠2023.(　　) (3)由方程x2－2x＋1＝0的根组成的集合中有2个元素．(　　) × √ × * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 2．由“title”中的字母构成的集合中元素个数为(　　) A．2　　　 B．3　　　　 C．4　　　 D．5 解析：由集合中元素的互异性知集合中元素的个数为4，故选C． C * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 AD 3．(多选题)下列关系中正确的是(　　) A．0.21∈Q B．∉N* C．－∈N* D．∈N * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 4．已知集合M含有两个元素3和a＋1，且4∈M，则实数a＝________． 解析：由题意可知a＋1＝4，即a＝3. 答案：3 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 课堂 合作探究 * 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 备课资源 元素与集合的概念(小组探究) 　(1)