浙江省宁波市鄞州实验学校2023-2024学年九年级上学期第一阶段检测数学试题

2023学年第一学期九年级数学学科一阶测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如果，那么的值为（　　） A． B． C． D． 2．下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 3．下列是必然事件的是（　　） A．打开电视机，它正在播放篮球比赛 B．机选一注彩票，中百万大奖 C．从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出一个球恰好是黑球 D．抛掷一枚普通硬币10次，有9次正面朝上，第10次是正面 4．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，正比例函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 第4题 第5题 第6题 5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（　　） A．27° B．108° C．116° D．128° 6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知OE＝6，DO＝10，则CD的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．若，BC＝2，则DE的长为（　　） A． B． C． D．3 8．已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 9．如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边形ABCDEF的值是（　　） A．20 B．30 C．40 D．随点O位置而变化 第7题 第9题 第10题 10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径为圆上一动点，连接CE，点P为CE的中点，连接BP，若AC＝a，BD＝b，则BP的最大值为（　　） A．+1 B．+1 C． D．+1 二．填空题（共6小题） 11．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频率表：估计该麦种10000粒的发芽数是 　 　粒． 试验种子数（粒） 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频率 0.92 0.92 0.952 0.951 0.95 0.95 12．如图，若△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△DEF与△ABC的相似比为　 　． 第12题 第13题 第14题 13. 某座石拱桥的桥拱近似抛物线形，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则其解析式为，当水面宽度AB是10米时，水面到拱顶的高度OC是　 米． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连接BP，CP，则△BPC的面积为　 　． 15．已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是　 　 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D'处，折痕为EF，则DD'的长为 　 　． 第15题 三．解答题（共7小题） 17．一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，2个白球． （1）请用树状图或列表法分析求从中随机摸出一个红球一个白球的概率； （2）若往口袋中再放入x个白球，现从口袋中随机抽取出一个白球的概率是，求x的值． 18．已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形： （1）在图1中画△A1B1C1，使得△A1B1C1∽△ABC，且相似比为2：1． （2）在图2中画△MNP，使得△MNP∽△DEF，且面积比为2：1． 19．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边EF：DE＝2：3，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直