第四章一次函数 专题复习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师版数学八年级上册第四章一次函数专题复习 知识点一、函数 1、下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（　　） A．B．C．D． 2、在圆的周长公式C＝2πr中，常量是（　　） A．C B．2 C．r D．2π 3、变量y与x之间的关系是y＝﹣2x+3，当自变量x＝6时，因变量y的值是（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣15 4、根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长 D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm 知识点二、正比例函数 1、下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝2x B． C． D．y＝2x2 2、若函数y＝（k+1）x+b﹣2是正比例函数，则（　　） A．k≠﹣1，b＝﹣2 B．k≠1，b＝﹣2 C．k＝1，b＝﹣2 D．k≠﹣1，b＝2 3、正比例函数y＝x的图象大致是（　　） A． B． C．D． 4、正比例函数y＝﹣3x的图象经过（　　）象限． A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 5、已知正比例函数y＝（2k﹣3）x，若y随x增大而减小，则k的值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6、正比例函数y＝（m﹣1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＝1 B．m＞1 C．m＜1 D．m≥1 知识点三、一次函数 1、下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝﹣3x+5 B．y＝﹣3x2 C．y＝ D．y＝π 2、如果y＝（m﹣1）+3是一次函数，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．± 3、一次函数y＝x﹣2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4、已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（3，m），则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 5、若点（﹣3，y1）、（2，y2）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，则y1与y2的大小关系（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 6、将一次函数y＝﹣3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　） A．y＝﹣3（x﹣4） B．y＝﹣3x+4 C．y＝﹣3（x+4） D．y＝﹣3x﹣4 7、关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0） C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限 8、已知一次函数y＝（1﹣3m）x+1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m＜﹣ C．m＞ D．m＞﹣ 9、已知点（m，n）在第二象限，则直线y＝nx+m图象大致是下列的（　　） A． B． C． D． 10、已知一次函数y＝（2m+4）x+（3﹣m）． （1）当m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m为何值时，函数图象经过原点？ （3）若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围． 知识点四、一次函数与一元一次方程 1、关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，则直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0） 2、直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 3、一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则方程ax+b＝0的解为（　　） A．x＝﹣2 B．y＝﹣2 C．x＝1 D．y＝1 4、若关于x的方程4x﹣b＝0的解为x＝2，则直线y＝4x﹣b一定经过点（　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（0，4） D．（2，5） 5、如图（5），一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx+b＝4的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6、一次函数y＝kx+b的图象如图（6）所示，则关于x的方程kx+b＝2的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．无法判断 （5） （6） 知识点五、待定系数法求正比例函数解析式 1、一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的