福建省华安县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

华安一中2023-2024学年上学期第一次月考 高三数学试题 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分。把答案填在答题卡上。） 1.已知集合4=-2-0，l,2斗，8=p=n-5x-6},则4n8=（) A.{-2,-1,01,2}B.{-2 c.{0.1,2 D.{-2,-1,0 2.已知复数z=1-i(i为虚数单位)，则 7-4z A.1 B.5 C.3 D.4 3.已知向量a,6,同=5，同=4，a与方的夹角为120°，若(ka-25)1(a+6), 则k=() A月 B.-3 c 4.已知等差数列{a},记S,为数列{a}的前n项和，若a,=1,S,=5a,则 数列{an}的公差d■() A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.己知a,b为正实数，且ab-3(a+b)+8=0,则ab的取值范国是() A.[2,4 B.(0,2]U[4,+o) C[4,16 D.(0,4]U[16,+m) 6.函数f(x)在[0，+)上单调递增，且f(x)为奇函数当x>0时，f(2x)= 2f(x)-1,且f(2)=3,则满足-5<f(2-刀<2的x的取值范围是() A.0og23,3)B.(1,logz3)C.0og23,1og27刀D.(1,3) 7.已知ma-cosa=行0sa≤，则sn2a-司到}（ A.-175 B172 c.3w2 D.31 50 50 50 50 华安一中2023-2024学年上华期第一次月考高三数学试卷第1页，共4页 &已知通数份=e-g,若a=66=05-h2c=/得)则(） Aa<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分。漏选得2分，错选不得分.） 9.已知一正(aeN)的展开式中含有希数项，则如的可能取值为(） A.4 B.6 C.8 D.10 10.设数列{a},{6,}都是等比数列，则() A若C,=a,b,则数列{C}也是等比数列 日若风一受。则数列以}也是等比数列 C.若{a}的前n项和为S。,则S,S。-S,S-S也成等比数列 D.在数列{a,}中，每隔k项取出一项，组成一个新数列，则这个新数列仍是 等比数列 11.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(1+x)=∫(1-x), f（x-2)+f(-x)=0,当x[-1,]时，f(x)=-+1,则下列说法正确的是 () A.y=f(x+1)是偶函数 B.y=f(x+3)为奇函数 C.函数y=f(x)-g有10个不同的零点 n罗1-1 12.a,b,c分别为aABC内角A,B,C的对边，已知bsinA=(36-c)sinB,且 cos4-分则(） A.a+c=36 B.tan 4=22 C.△MBC的周长为4c 、D.2BC的面积为)空。第 Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上.） 13.已知向量4B=(m,1),BC=(2-m,-4),若ABAC>11,则m的取值范 华安一中2023-2024学年上学期第一次月考高三数学试卷第2页，共4页 围为 14已知角a的终边经过点P(-x-0,且c0sa=-号则 1+ 1 sina tana 15.若函数f(x)=sinxIn(arx+√+4x2)的图象关于y轴对称，则实数a的值为 16.已知a、b为正实数，直线y=x-a与曲线y=n(x+b)相切于点(x,,), 则合+古的最小值是 a 四、解答题（本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。) 17.在aABC中，△MBC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,△ABC为 锐角三角形，且满足条件ac0sB45 -bsin A=c. (1)求∠A的大小：(2)若a=2,求△MBC周长的取值范田 18.已知函数f(x)=2sin(wx+p) 的周期为π，且图像经过点 (后21)求函数/)的单调增区同： (2)在MBC中，角A,,C所对的边分别是a,b,c,若可（侣+引re=2沙 c=4,Sc=3V5,求a的值. 19.如图，在长方体ABCD-ABCD中，点E,F分别在棱AA,CC上，且 AE=3EA,3CF =FC. D (1)证明：BE/1D,F: (2)若AB=1,AD=2,LA=4,求平面DEF与平面BDF 夹角的余弦值 华安一中2023-2024学年上学期第一次月考高三数学试卷第3页，共4页 和。 20.在数列a,}中.a左aa+a.+可eN心)的前n项为5. (1)求证：位为等差数列。并求{口}的通项公式： (2)当n≥2时，160，+≥5，恒成立，求元的取值花围 21.某款游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音 乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次，若出