第二章 专题 匀变速直线运动规律的应用 讲义 -2023-2024学年高一上学期物理人教版必修1

课题：匀变速直线运动规律的应用 知识点一：匀变速直线运动位移与时间关系 1．公式推导：物体以加速度a做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为v，则由速度公式：vt＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋at2 得位移与速度的关系式为vt2－v02＝2ax 　　　 要点诠释 1．对公式的理解 （1）适用条件：匀变速直线运动． （2）位移与速度的关系式：vt2－v0＝2ax为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向． ①若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． ②若位移的与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，取负值． （3）两种特殊形式： ①当v0＝0时，vt2＝2ax，（初速度为零的匀加速直线运动）． ②当vt＝0时，－v02＝2ax（末速度为零的匀减速直线运动）． 典例强化 例1 ．某喷气式飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4 ．0 m/s2，飞机速度达到80 m/s时离开地面升空。如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5 ．0 m/s2。 请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道。那么，设计的跑道至少要多长？ 知识点二：四个常用公式 1．速度公式：vt＝v0＋at 2．位移公式：x＝v0t＋at2 3．速度与位移的关系式：vt2－v0＝2ax 4．平均速度公式= ==vt/2 要点诠释 1．解题时巧选公式的基本方法 （1）如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式vt＝v0＋at ． （2）如果题目中无末速度vt，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at2 ． （3）如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式vt2－v0＝2ax ． （4）如果题目中没有加速度a，也不涉及到加速度的问题，用= ==vt/2计算比较方便 ． 2．应用公式需要注意的问题 （1）四个基本公式的适用条件都是物体做匀变速直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质 ． （2）四个基本公式都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方向确定好所有矢量的正负值 ． 典例强化 例1 ．汽车以36 km/h的速度行驶． （1）若汽车以0 ．6 m/s2的加速度加速行驶，求10 s后汽车的速度 ． （2）若汽车刹车时以0 ．6 m/s2的加速度减速行驶，求l0 s后汽车的速度． （3）若汽车刹车时以3 m/s2的加速度减速行驶，求l0 s后汽车的速度． 知识点三：追及相遇 追及和相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用．两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是，两物体能否在同一时刻到达同一位置． 要点诠释 1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系 （1）一个条件：速度相等．是讨论两物体是否追上（或相撞）、距离最大、距离最小的临界点，这是解题的切入点． （2）两个关系：时间关系和位移关系．其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口． 若同时出发，则两物体时间相等，则需要列速度相等方程和位移关系方程． 2．解答追及与相遇问题的常用方法 （1）物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系． （2）图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解． （3）数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相碰． 典例强化 例1．一辆汽车在十字路口等候绿灯，绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度起动，此时一辆自行车以6 m/s的速度匀速从后边驶来恰经过汽车，求： （1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前两车相距的最大距离； （2）汽车追上自行车时汽车的速度。 随堂基础巩固 1．几个做匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移最大的是（　　） A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体 C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体 2．两小车在水平面上做