精品解析：江苏省扬州市宝应县国际学校发展联盟2023—2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学月度作业 （总分150分 时间150钟分钟） 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ） A 12.36cm B. 13.6cm C. 32.386cm D. 7.64cm 3. 已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（ ） A. P点 B. Q点 C. M点 D. N点 4. 如图，在的正方形网格中，以O为位似中心，把格点放大为原来的2倍，则A的对应点为（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高的交点 C. 三角形三边垂直平分线的交点 D. 三角形三条角平分线的交点 6. 如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（ ） A. 20° B. C. 30° D. 50° 7. 如图，已知的直径为26，弦，动点在上，弦，若点分别是弦的中点，则线段的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程的两根分别为，，则关于的一元二次方程的两根分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 9. 在比例尺为的工程规划图上，量得运河大桥两端的图上距离是，则运河大桥两端实际距离为______． 10. 关于x的一元二次方程的其中一个根是0，则_____． 11. 一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是_____． 12. 如图，有一个小山坡，坡比．已知小山坡的水平距离，则小山坡的高度是______. 13. 已知m为方程的根，那么的值为_________ 14. 如图，AB是⊙O直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝42°，则∠D的度数是__________°． 15. 某药品经两次降价，从每盒90元下调至72.9元，则平均每次降价的百分率是 _____． 16. 如图，已知矩形的边长，，点M在矩形的对角线上，若，则的长为_____________． 17. 若直角三角形两直角边的长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是______ 18. 将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，，，，，则该矩形与相邻的另一条边长是____________.（剪法不止一种） 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，，平分，连接交于. （1）求证：； （2）若，，求的长. 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）． （1）在图中利用直尺画出△ABC的外接圆的圆心点D，圆心D的坐标为 　 　； （2）求△ABC外接圆的面积； （3）若点E的坐标（6，0），点E在△ABC外接圆 　 　（填“圆内”“圆上“或“圆外”） 22. 如图，在一块长是16m、宽是12m的矩形绿地内，要围出一个花圃，使四周绿地等宽，其中花圃面积是矩形面积的一半，求花圃四周绿地的宽应为多少m？ 23. 已知关于的一元二次方程． （1）证明：无论取何值，此方程必有实数根； （2）等腰三角形中，，、长是此方程的两个根，求的值． 24. 如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且. （1）求的度数； （2）若，求的长. 25. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动. （1）如果，分别从，同时出发，那么几秒后，与平行？ （2）面积能否等于？请说明理由. 26. 阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式的最小值. 解： ∵∴ ∴代数式最小值为4. （1）求代数式的最小值； （2）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为18m，设较小矩形的宽为（如图）.当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 27. “求知”学习小组在学完“圆内接四边形的对角互补”这个结论后进行了如下的探究活动： （1）如图1，点、、上，点在外，线段、与交于点、，试猜想______（请填“”、“”或“”）， （2）如图2，点、、在上，点在内，此时（1）中猜想的