诱导公式-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练21

考点专练21：诱导公式 一、选择题 1.sin ＝(　　) A.　　 B.－　　 C.　　 D.－ 2.cos＝(　　) A.cos x　 　 B.－cos x　　 C.sin x　　 D.－sin x 3.已知sin(π＋α)＝，则cos α的值为( ) A.± B. C. D.± 4.已知sin＝，α∈，则sin(π＋α)等于( ) A. B.－ C. D.－ 5.已知角α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是(　　) A.sin α＝sin β B.sin (α－2π)＝sin β C.cos α＝cos β D.cos (2π－α)＝－cos β 6.sin600°＋tan (－300°)的值是(　　) A.－ B. C.－＋ D.＋ 7.已知sin 10°＝k，则cos 620°的值为(　　) A.k B.－k C.±k D.不确定 8.已知tan α＝，则cos ＝(　　) A. B.－ C.－ D. 9.计算：sin π＋cos π等于( ) A.－1 B.1 C.0 D.－ 二、填空题 10.若，且，则 11.若sin α＝，则cos＝________ 12.sin 95°＋cos 175°的值为________ 13.sin ＋tan －cos＝ 三、解答题 14.已知＝，求cos值． 15.求下列各式的值． (1)sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)； (2)设f (α)＝(1＋2sin α≠0)，求f 的值． 参考答案及解析： 一、选择题 1.B　解析：sin ＝sin＝－sin ＝－． 2.B　解析：由诱导公式得cos＝－cos x．故选B． 3.D 解析:∵sin(π＋α)＝－sin α＝ , ∴sin α＝－ ，cos α＝±＝± 4.D 5.C　解析：由角α和β的终边关于x轴对称，可知β＝－α＋2kπ(k∈Z)，故cos α＝cos β. 6.B　解析：原式＝sin (360°＋240°)＋tan (－360°＋60°)＝－sin 60°＋tan 60°＝. 7.B　解析：cos 620°＝cos (360°＋260°)＝cos 260°＝cos (270°－10°)＝－sin 10°＝－k. 8.C　解析：因为tan α＝，所以＝，可得5sin α＋sin2α＝2cos2α＝2－2sin2α，整理得3sin2α＋5sinα－2＝0，解得sin α＝或－2(舍去)，则cos＝－sin α＝－.故选C 9.A 二、填空题 10.答案： 11.答案：－　 解析：∵sin α＝，∴cos＝－sin α＝－ 12.答案：0　 解析：sin 95°＋cos 175°＝sin (90°＋5°)＋cos (180°－5°)＝cos 5°－cos 5°＝0 13.答案：0 解析：原式＝sin＋tan－cos ＝sin ＋tan－cos＝sin －tan ＋cos ＝－1＋＝0 三、解答题 14.解：由＝， 得＝，即sin α＝－．∴cos＝－sin α＝． 15.解： (1)原式＝－sin 1 200°cos 1 290°－cos 1 020°sin 1 050° ＝－sin(3×360°＋120°)cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)·sin(2×360°＋330°) ＝－sin 120°cos 210°－cos 300°sin 330° ＝－sin(180°－60°)cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)sin(360°－30°) ＝sin 60°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝×＋×＝1 (2)∵f (α)＝＝＝＝， ∴f ＝＝＝＝． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$