精品解析：山东省青岛市青岛第十七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

青岛十七中2023—2024学年度第一学期 2023级阶段性检测数学试题 命题人：李春娟 审核人：王克辉 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．考试限定用时90分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的 A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知全集，集合，，则阴影部分表示的集合为（ ） A B. C. D. 6. 若，是方程的两个根，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 某食品加工厂生产某种食品，第一个月产量为，第二个月的增长率为a，第三个月的增长率为b，这两个月的平均增长率为x，（均大于零），则（ ） A. B. C D. 8. 当，，且满足时，有恒成立，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设，，若，则实数a的值可以是（ ） A. 0 B. －2 C. D. 2 10. 下列说法正确的是（ ） A. 所有素数均为奇数 B. C. ， D. 为全集，若，则 11. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式解集为 12. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则的最小值是2 B. 若且，则 C. 最小值2 D. 若，且，则 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 某班共人，其中人喜欢篮球，人喜欢乒乓球，人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球又喜欢乒乓球的人数为______． 14. 已知，，则的取值范围为______． 15. 若，则的最小值为________. 16. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是______． 四、解答题：本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）求； （2）若，，求实数m的取值范围． 18. 已知函数 （1）求函数的定义域． （2）求的值． 19. 解关于的不等式. 20. 某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）．如果不举行促销活动，该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍． （1）求k的值； （2）将2023年该产品利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数； （3）该厂家2023年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少？（，结果保留1位小数）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青岛十七中2023—2024学年度第一学期 2023级阶段性检测数学试题 命题人：李春娟 审核人：王克辉 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．考试限定用时90分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可得答案为D. 【详解】命题：，的否定是，. 故选：D. 2. 若集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用列举法写出集合，对集合取并集即可得到答案. 【详解】集合，又集合， 所以. 故选：C. 3. 若，，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用特值排除法可得. 【详解】当时， ，有，故A错误； ，故C错误； 令，则，故D错误