广西壮族自治区南宁市第四十七中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

南宁市第四十七中学 2023年秋季学期八年级数学学科知识竞赛 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题共（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在1，，0，中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A. 或 B. 或 C. D. 5. 点P（m，1）第二象限，则点Q（m，0）在（     ） A. x轴正半轴上                     B. x轴负半轴上                     C. y轴正半轴上                     D. y轴负半轴上 6. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（　　） A. B. C. ∠1=∠3 D. 8. 下列说法正确的是（ ） ①最大的负整数是；②数轴上表示数2和的点到原点的距离相等；③当时，成立；④的倒数是；⑤和相等． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各题中，正确的是（ ） ①② ③④． A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④ 11. 如图，为等边三角形，以为边向外作，使，再以点C为旋转中心把旋转到，则给出下列结论：①D，A，E三点共线；②平分；③；④．其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …． A. 4n+1 B. 3n+1 C. 3n D. 2n+1 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 如果，那么_______（用“>”或“<”填空） 14. 等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为_____cm. 15. 科技小制作的特点在于富含科技，结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成，特别适合于学生．如图所示，某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则等于______． 16. 若是关于方程的一个解，则的值是______． 17. 已知，，则的值是____________． 18. 如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 _______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 计算：． 20. 解方程组：． 21. 如图，在中，，的平分线交于点D． （1）作的垂直平分线，分别交于点E，F，G．连接．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） （2）求证：． 22. 某报社为了解南宁市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响 （1）本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________； （2）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度． （3）请将图1的条形统计图补充完整； （4）南宁市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数． 23. 作图题，如图，为格点三角形（不要求写作法） （1）作出与关于轴对称的图形； （2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标： __________；__________；__________； （3）求的面积． （4）若点为轴上一点，使点到、距离和最小，标出点． 24. 综合与实