24.1圆的有关性质强化训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　） A．70° B．90° C．110° D．140° 4．图1为一圆形纸片，为圆周上三点， 其中为直径，今以为折线将纸片向右折后，纸片盖住部分的，而上与重叠的点为，如图2所示，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝100°，则∠DCE＝(      )° A．60 B．50 C．75 D．80 6．如图，在中，点是的中点，点在上，连接、、、．若，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 7．如图，C，D是上直径AB两侧的两点，若，则的度数是（    ） A．50° B．60° C．80° D．70° 8．如图所示，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为E，且CD＝，BD＝，则AB的长为    (    ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D的度数为（  ） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．8 B． C．32 D． 二、填空题 11．一个圆的半径扩大2倍，周长会扩大 倍，面积会扩大 倍． 12．如图，AB是的直径，AC，BC是的弦，若，则的度数为 ． 13．如图，是的直径，点C在上，，点P在线段上运动．设，则x的最小值为 ，最大值为 ． 14．如图，是的内接三角形，为直径，平分，连接、，若，则的度数为 ． 15．如图，是以为直径的半圆上的两点，连接，，，，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，为的直径，、为上的点，．若，则 ． 17．⊙O是正方形ABCD的外接圆，若点P在⊙O上且与A，B不重合，则∠APB的大小为度 度． 三、解答题 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度数． 19．如图，点A、B、C、D在⊙O中，且，与相等吗？为什么？ 20．如图，在中，平分平分的延长线交的外接圆于点D，连接．求证：． 21．如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11． 2 4 12．/60度 13． 44 88 14． 15． 16．47°. 17．45或135． 18．110° 19． 相等 20．3 21． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$