24.2.2直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离 2．一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（    ） A． B． C． D． 3．如图，与相切于点，，，则长为（    ） A．4 B． C．2 D． 4．如图，是⊙O的切线，切点为A，的延长线交⊙O于点B，若，则的度数为（    ） A．22° B．24° C．26° D．28° 5．下列四边形中一定有内切圆的是（） A．直角梯形 B．等腰梯形 C．矩形 D．菱形 6．如图，是的直径，，垂足为，直线与相切于点，交于点，直线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，⊙O为的内切圆，，点分别为上的点，且为⊙O的切线，则的周长为（    ） A．9 B．7 C．11 D．8 8．如图，已知PA与⊙O相切于点A，连接OA，AB是⊙O的弦，且AB⊥OP，垂足为点C．若AP＝3，OP＝3，则OC的长为（　　） A． B． C．2 D． 9．如图，①将半径为的六等分，依次得到六个分点；②分别以点为圆心，长为半径画弧，是两弧的一个交点；③连接，则的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO并延长交⊙O于点D，交PA的延长线于点E，连接AD、BC．下列结论：①AD∥PO；②△ADE≌△PCB；③tan∠EAD=；④BD2=2AD•OP．其中一定正确的是（　　） A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 11．如图，直线与轴、轴分别交于两点，点是以为圆心，为半径的圆上一点，连接，则面积的最小值是（　） A． B． C． D． 二、填空题 12．已知⊙与⊙两圆内含，，⊙的半径为5，那么⊙的半径r的取值范围是 ． 13．已知⊙O的直径为5，设圆心O到直线l的距离为d，当直线l与⊙O相交时，d的取值范围是 ． 14．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C＝42°．点E在AB右侧的半圆周上运动（不与A，B重合），则∠AED的度数为 ． 15．如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P＝70°，则∠C＝ ． 16．如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则 ． 17．如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是 ． 18．如图，切圆于点切圆点，交，于，则的周长为 ．    三、解答题 19．如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数． 20． (1)如图1，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．求证：∠A＝∠D． (2)如图2，按以下步骤画图： ①以线段AB的中点O为圆心，以AO的长为半径画半圆； ②分别以点A，点B为圆心，以AO的长为半径画弧，分别交半圆于点C，点D； ③连接OC，OD，CD．若AB＝4，求△COD的面积． 21．如图，为圆的直径，取的中点，过点作交圆于点，在的上方，连接，，点在线段的延长线上，且． （1）求的度数； （2）求直线与圆的公共点个数． 22．如图，是的直径，弦垂直半径，为垂足，，连接，，过点作，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若弦与直径相交于点，当时，求图中阴影部分的面积． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 11．A 12．或 13．0≤d＜2.5 14．42° 15．55°． 16．60 17．，且x≠0 18． 19．65°． 20． 21．（1）；（2）直线与图形的公共点个数为1． 22．． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$