第12章全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章全等三角形 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　） A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED 2．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝（　　） A．28° B．59° C．60° D．62° 3．在△ABC中，∠A＝∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C 4．下列尺规作图的语句正确的是（　　） A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线AB＝3cm D．延长线段AB至C，使AC＝BC 5．如图，在△ABC中，点E为BC边上一点，AC＝CE，连结AE，CD⊥AE交AE于点F，连结DE，∠CAB＝2∠B，若CE＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB．若DE＝3，BD＝6，则BC的长度为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图，△ABC中，CD是角平分线，DE⊥AC垂足为E，DF⊥BC垂足为F，EF与CD交于G，下列说法不一定正确的是（　　） A．CD也是△ABC中线 B．CD平分∠EDF C．CD⊥EF D．EG＝GF 8．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠DAE＝70°，则∠E的度数为（　　） A．30° B．35° C．70° D．80° 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF，AB＝BC＝5，若点A的坐标为（﹣3，1），点B，C在直线y＝﹣3上，点D在y轴的正半轴上，且点E的坐标为（0，﹣1），则点F的坐标为（　　） A．（4，2） B．（3，2） C．（4，3） D．（5，3） 10．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，AD＜AB，∠BAC＝∠DAE＝49°，连接CE，BD，延长BD交CE于点F，连接AF．下列结论：①BD＝CE；②AD＝BD；③∠BFC＝49°；④AF平分∠BFE．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题） 11．如图，已知AC＝DB，如果要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，则应增加的条件是 　 　． 12．如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝26°，则∠2＝　 　°． 13．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片　 　即可． 14．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，点E，G分别是边AB，AC上的点，且DE＝DG，则∠AED+∠AGD＝　 　度． 15．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为　 　cm． 16．如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠DCB＝180°，延长两组对边后，分别交于E，F两点，∠AED、∠AFB的平分线交于点G，则∠EGF的度数为　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，点E在线段BD上，∠A＝∠DEC＝90°，AB＝CE．求证：△ABD≌△ECD． 18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF．求证：AD是△ABC的角平分线． 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，连接AC．求证：△ABC≌△CDA． 20．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数． 21．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠B+∠D＝180°，求证：AE＝AD+BE．​ 22．如图，在△ABC中，，AC＝3，BC边上的中线，过B作BE∥AC交AD延长线于点E． （1）求证：ED＝AD； （2）求∠CAD的度数； （3）点A到BC的距离为 　 　． 23．为参加学校举办的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，其中∠EDH＝∠FDH，ED＝FD．将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH＝FH吗？为什么？ 第12章全等三角形 同步练习 2023-2024人教版八年级数学上册 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：A、∵△ABC≌△E