2023年人教版九年级数学中考第一轮专项训练：四边形解答题

2022-2023学年人教版九年级数学中考第一轮专项训练 四边形 解答题 1．如图在四边形中，，；，，垂足分别为，．      (1)求证：； (2)若与交于点，求证：． 2．已知，如图，是正方形的边上一点，过点作于，连接，    (1)当时，求证：； (2)求的值． 3．已知：如图，在平行四边形中， 的平分线交于点E，点F是的中点，连接并延长交于点G，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 4．如图，在中，D为的中点，点E在上，F在的延长线上，，连接、、，且、交于点G，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若面积为2，求平行四边形面积． 5．如图，四边形是矩形，是上的一点，，．点是、延长线的交点，与相交于点．    (1)求证：四边形是正方形； (2)当，时，求的值． 6．已知：如图，矩形    (1)用直尺和圆规作出关于直线对称的图形（不要求写作法，保留作图痕迹）． (2)若，，交于F，求的长． 7．如图，中，，作出关于对称的．    (1)求证：四边形是菱形； (2)连接交于点，取中点，连接．若，，求的长． 8．已知，矩形中，E、F为对角线上两点，连接，且于E，于F．      (1)如图1，求证：； (2)如图2，连接，当时，请直接写出图中面积为面积3倍的所有三角形． 9．如图1，在正方形中，，为对角线上的一点（不与点，重合），为边上一点，连接，，且．    (1)求证：． (2)若，求的值． (3)如图2，连接交于点，若，求的长． 10．如图，在正方形中，点E是边上一点，与交于点M，延长交于点H，连接．      (1)求证：； (2)若，求的值； (3)已知正方形的边长为1，点E在运动过程中，的长能否为，请说明理由． 11．如图，在平行四边形中，平分，点为边中点，过点作的垂线交于点，交延长线于点． (1)连接，求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 12．如图，中，，是边上的中线，分别过点C，D作的平行线交于点E，且交于点O，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的值． 13．点E在矩形的对角线上，于点G，交于点F．    (1)如图1，若平分，求证：； (2)如图2，取的中点M若，求的值； (3)如图3，过的中点O作于点P，延长交于点Q，连接交于点N．若求证：． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$