任意角的三角函数-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练19

考点专练19：任意角的三角函数 （一）学考真题 1.【2023年2月广东省学考T7】已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过，则的值为（ ） A. B. C. D. 2.【2019年12月广东省学考T6】若且，则是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.【2019年1月广东省学考T16】角顶点与坐标原点重合，始边与轴正半轴重合，终边过点P(4，－3），则cosα＝ （二）考点专练 4.已知角的终边经过点P(－3，4)，则下列计算结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5.已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sinθ＝，则m等于( ) A.－3 B.3 C. D.±3 6.若390°角的终边上有一点P(a，3)，则a的值是( ) A. B.3 C.－ D.－3 7.已知角α的终边与单位圆的交点为M(，y)，则sin α等于( ) A. B.± C. D.± 8.已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.已知，且，那么角是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 10.在△ABC中，若sin A·cos B·tan C<0，则△ABC是( ) A.锐角三角形　 　B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形 11.如果sin αcos α＜0，sin αtan α＞0，那么角α所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.已知角α(－π<α<0)的终边与单位圆的交点为P，则tan α＝ 13.若α是第二象限角，其终边上一点P(x，)且cos α＝，则sin α＝ 14.若点P在角的终边上，且P的坐标为(－1，y)，则y等于________ 15.sin ＋tan＝ 参考答案及解析： 1. D 解析：由题意．故选D． 2.B 3.答案： 4.A 5.B 解析:sin θ＝＝，且m>0，解得m＝3. 6.B 7.B 解析：由|r|2＝()2＋y2＝1，则y＝±.由三角函数定义知sin α＝y＝± 8.B 解析：∵tan α<0，cos α<0，∴α在第二象限 9.B 10.C 解析：∵A，B，C是△ABC的内角，∴sin A>0.∵sin A·cos B·tan C<0，∴cos B·tan C<0. ∴cos B和tan C中必有一个小于0，即B，C中必有一个钝角，故选C． 11.D 解析：由sin αcos α＜0，得α是第二象限角或第四象限角．当α是第二象限角时，sin αtan α＜0，不合题意；当α是第四象限角时，sin αtan α＞0，符合题意．故选D. 12.答案：－ 解析：因为点P(y<0)在单位圆上，则＋y2＝1，所以y＝－，所以tan α＝－ 13.答案：　 解析：α是第二象限角，其终边上一点P(x，)，∴x＜0，则OP＝， ∴cos α＝＝x，解得x＝－，sin α＝＝ 14.答案：　 解析：点P在角的终边上，且P的坐标为(－1，y)，则有tan＝－tan＝－＝， ∴y＝ 15.答案：＋1 解析：sin ＋tan＝sin＋tan＝sin ＋tan ＝＋1 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$