2023年人教版数学九年级中考第一轮专项复习：反比例函数与一次函数综合

2022-2023学年人教版数学九年级中考第一轮专项复习 反比例函数与一次函数综合 1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A，且点A的横坐标为2．        (1)求反比例函数的表达式； (2)点B的坐标是，若点P在轴上，且的面积是的面积的2倍，求点P的坐标． 2．如图，一次函数与反比例函数 为常数，的图象在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于，两点．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)点在轴上，且的面积等于，求点的坐标． 3．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，连接． (1)求反比例函数及一次函数的表达式； (2)的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由． 4．如图，过原点的直线与反比例函数的图像交于A、B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图像于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连接OE，ED．    (1)请判断OA与OE的数量关系，并说明理由． (2)若AC＝3DC，△AED的面积为4，求k的值． 5．一次函数与x轴交于C点，与y轴交于B点，点在直线上，反比例函数过点A．    (1)求a与k的值； (2)在x轴上是否存在点D，使得，若存在，请直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由． 6．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴交于点．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)若点与点关于轴对称，求的面积． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于、两点，且与轴交于点，点的坐标为，．    (1)求及的值； (2)求的面积； (3)结合图象直接写出不等式 的解集． 8．如图，已知直线与双曲线 交于A，B两点，且点A的横坐标为1．    (1)求双曲线的函数表达式及点B的坐标； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点P是x轴上一点，当是等腰三角形时，求点P的坐标． 9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B两点，过点A作轴于点H，连接，其中，，点B的横坐标为．    (1)求一次函数和反比例函数解析式； (2)求的面积； (3)请结合函数图象直接写出关于x的不等式的解集． 10．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，与反比例函数的图象交于点C和点D，其中点A的坐标为，点C的坐标为．    (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式． (2)求当时x的取值范围，直接写出结果． (3)若点在上，将点P向右平移4个单位落在上，求s的值． 11．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上一点，点C的坐标，连接．    (1)求反比例函数的解析式； (2)请用直尺和圆规在备用图中找出的中点D（保留作图痕迹，不写作法）； (3)在（2）的条件下，连接，求的面积． 12．如图，已知，，连接，以为边在第一象限内作正方形，直线与反比例函数相交于，两点，连接，交轴于点．    (1)求的值及直线的解析式； (2)求的面积． 13．如图，一次函数与反比例函数，点在反比例函数图象上，点与点关于原点对称． (1)求反比例函数关系式； (2)写出点Q的坐标　 　，试说明无论k取何值，一次函数图象必过点Q； (3)当时，若与有交点，则的值可能是 　　．（填序号） ①，②，③，④，⑤． 14．如图，一次函数的图象与反比例函数于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点D，C为反比例函数的图象上的点，且于点A    (1)求的面积． (2)若，求k的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$