浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级上学期数学期中仿真模拟试卷（二）

浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级上学期数学期中仿真模拟试卷（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，画出边上的高（　　） A． B． C． D． 3． 已知，下列不等式的变形错误的是（　　） A． B． C． D． 4．等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C． D．或 5．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠B+∠A＝∠C C．两个内角互余 D．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 6．下列命题中，假命题是（　　） A．全等三角形对应角相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．有两边对应相等的直角三角形全等 7．已知一个三角形的三条边长之比为3：4：5，且三角形的周长为24cm，则三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，的三边、、的长分别是8、12、16，点O是三条角平分线的交点，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ交AB于点D，连接AD，若△ABC的周长为15，AB＝6，则△ADC的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，在和中，．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每空4分，共24分） 11．根据“ 的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是　 　． 12．“若，则，”　 　命题（选填“是”或“不是”）． 13．三角形三个内角度数之比是1：2：3，则此三角形是　 　三角形． 14．等腰中，，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为　 　． 15．如图，中，，，，，平分，如果点P，点Q分别为，上的动点，那么的最小值是　 　． 16．图1是小馨在“天猫双12”活动中购买的一张多档位可调节靠椅．档位调节示意图如图2所示，已知两支脚米，米，为上固定连接点，靠背米．档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离即为　 　米． 三、解答题（共8题，共66分） 17．解不等式，并将解集在数轴上表示出来. （1）； （2）. 18．图①、图②、图③均是6×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中以为边，画一个等腰； （2）在图②中画，使与关于直线对称； （3）在图③中画，使与全等． 19．如图，中，是的中线，是的角平分线，是的高． （1）若的面积为8，，求的长； （2）若，求的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，点，连接，将绕点逆时针方向旋转到． （1）求点的坐标；用字母，表示 （2）如图，延长交轴于点，过点作交轴于点，求证：． 21．如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上. （1）求证：； （2）求AD和BD的长. 22．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，于，． （1）求证：为线段的中点． （2）若，求的度数． 23．如图，点是等边内一点，点是外的一点，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）若，，，求的长． 24．【问题背景】 （1）如图1，点P是线段，的中点，求证：； （2）【变式迁移】 如图2，在等腰中，是底边上的高线，点E为内一点，连接，延长到点F，使，连接，若，若，，求的长； （3）【拓展创新】 如图3，在等腰中，，，点D为中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），连接，过点A作，连接，若，，请直接写出的长. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、此选项中的图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、此选项中的图案是轴对称图形，故此选项符合题意； C、此选项中的图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、此选项中的图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案. 2．【答案】D 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解：由题意可得： AC边上的高为：过点B作