精品解析：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题

2023-2024学年（上）高三10月份质量监测 数学 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，若则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，“”是“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 5. 记地球与太阳平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，则太阳的质量（单位：）.由，， ，计算得太阳的质量约为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上偶函数，是定义在上的奇函数，且在单调递减，则（ ） A. 在单调递减 B. 在单调递减 C. 在单调递减 D. 在单调递减 8. 已知曲线与曲线交于点，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知平面向量，，则（ ） A B. C. 与夹角为锐角 D. 在上的投影为 10. 已知实数满足，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的图象可由曲线向左平移个单位长度得到 B. C. 是图象的一个对称中心 D. 在区间上单调递增 12. 定义在上的函数满足，，，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知定义在上的奇函数与偶函数满足，则__________. 14. 已知扇形的半径为，面积为，是上的动点，则的最小值为__________. 15. 已知函数在区间上有且仅有3个零点，则ω的取值范围是__________. 16. 若存在，使得，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，角所对边分别为，. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的周长. 18. 设向量,函数. （1）求的对称轴方程； （2）若且求的值. 19. 已知函数 （1）当时，求在区间上的最值； （2）若直线是曲线的一条切线，求的值. 20. 在平面四边形ABCD中， （1）若，求； （2）若求. 21. 设函数 （1）证明：当时，是上的增函数； （2）当时，，求的取值范围. 22. 已知函数存两个极值点，且. （1）求的取值范围； （2）若，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（上）高三10月份质量监测 数学 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，若则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据交运算即可求解. 【详解】由所以，故， 故选：B 2. 已知复数，则（ ） A. B. C. D