四川省成都市新津县花源初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年四川省成都市新津县花源初级中学九年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．用配方法将二次函数y＝x2﹣8x﹣9化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y＝（x﹣4）2+7 B．y＝（x+4）2+7 C．y＝（x﹣4）2﹣25 D．y＝（x+4）2﹣25 3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4．如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．4 5．下列说法正确的是（　　） A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1 6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1 7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 8．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：＝　 　． 12．分解因式：m2+4m+4＝　 　． 13．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝　 　． 14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　． 15．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝　 　°． 16．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17．解方程：＝． 18．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根． 19．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长． 20．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB． 21．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　 　位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 　 　度． ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 22．（16分）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量