河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

郑州十一中26届高一月考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集,集合，（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②与； ③与； ④与. A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 3. 设函数，则的表达式为（ ） A. B. C. D. 4 已知，甲：，乙：，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数x，y满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足，．则的值为（ ） A 15 B. 30 C. 60 D. 75 8. 若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9. 已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 10. 设，则下列选项中正确的有（ ） A. 与的图象有两个交点，则 B. 与的图象有三个交点，则 C. 的解集是 D. 的解集是 11. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. 的取值范围是 C. 的最小值是 D. 的最小值为 12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“”的否定是__________________________． 14. 若函数，则______． 15. 若关于x的不等式的解集为，则的取值范围是______． 16. 若，且，则的最小值为_________ 四．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 已知全集，非空集合，． （1）当时，求； （2）命题，命题，若q是p必要条件，求实数a的取值范围． 18. （1）已知函数，求使成立的x的取值集合； （2）已知，若，求a的值． 19. 设函数． （1）若对于一切实数x，恒成立，求m的取值范围； （2）解不等式． 20. 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） （1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． （2）若干年后，该公司了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 21. 关于的不等式组的整数解的集合为. （1）当时，求集合： （2）若集合，求实数的取值范围： （3）若集合中有2019个元素，求实数的取值范围. 22. （1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值； （2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件； （3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值. 郑州十一中26届高一月考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】##49.5## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四．解答题：本题共6小题，共7