2023-2024学年湘教版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年湘教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．若a，b是方程组的解，其中A（a，y1），B（b，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y1＜y3 2．下面每题中的两种量成反比例关系的是（　　） A．苹果的单价一定，购买的数量和总价 B．看一本书，已看页数和未看页数 C．三角形的面积一定，它的底和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽 3．若反比例函数y＝﹣的图象上有两点A（2，m），B（1，n），则m，n的关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定 4．设a，b，c为实数，且满足a﹣b+c＜0，a+b+c＞0，则下列结论正确的是（　　） A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac≤0且a≠0 C．b2﹣4ac＞0且a＞0 D．b2﹣4ac＞0且a＜0 5．若方程x2﹣8x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝6的形式，那么x2+8x+m＝5可以配成（　　） A．（x﹣n+5）2＝1 B．（x+n）2＝1 C．（x﹣n+5）2＝11 D．（x+n）2＝11 6．在比例尺是1：50000的地图上，有一条长为3.5cm的公路，它的实际长度是（　　）千米． A．1.75 B．0.175 C．3.5 D．143 7．已知两个相似三角形的周长之比为1：3，则它们相应的面积之比是（　　） A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 8．如图，直线y＝k1x+b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解为（　　） A．﹣5＜x＜﹣1 B．1＜x＜5或x＜0 C．﹣5＜x＜﹣1或x＞0 D．x＜1或x＞5 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．如果点A、B在同一个反比例函数的图象上，点A的坐标为（2，3），点B横坐标为3，那么点B的纵坐标是　 　． 10．反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象是　 　，该图象分布在第　 　象限． 11．方程3x2＝12的解是　 　． 12．如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：　 　． 13．如图，路灯距离地面8.5米，身高1.7米的小军从距离灯的底部（点O）6米的点B处，沿OA所在直线行走至B处14米的A点时，人影长度变长　 　米． 14．已知线段AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，则AC＝　 　． 15．如图，P是△ABC的边AB上一点，请添加一个条件使得△ABC与△ACP相似，则你添加的条件可以是 　 　．（只需添加一个符合的条件即可） 16．如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AB＝3，DC＝，对角线AC⊥BD，平行于线段BD的直线MN、RQ分别以1个单位/秒、2个单位/秒的速度同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G，当直线RQ到达点C时两直线同时停止运动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为S1，被直线RQ扫过的面积为S2，若S2＝mS1，则m的最小值是　 　． 三．解答题（共8小题，满分64分） 17．解一元二次方程： （1）4x2＝1； （2）x2﹣2x﹣3＝0． 18．如图，在第一象限内有一点A（4，1），过点A作AB⊥x轴于B点，作AC⊥y轴于C点，点N为线段AB上的一动点，过点N的反比例函数y＝交线段AC于M点，连接OM，ON，MN． （1）若点N为AB的中点，则n的值为 　 　； （2）求线段AN的长（用含n的代数式表示）； （3）求△AMN的面积等于时n的值． 19．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．求证：△ABE∽△ACD． 20．翔丰商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，当销售价为2900元时，每天能售出8台，为了迎接“双11”活动，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果销售价每降低50元，那么商场每天就可以多售出4台． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元（每月按30天计算）？ （2）要使商场每天销售这种冰箱的利润达到5000元，则每件商品应降价多少元？ 21．已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同