2023—2024学年湘教版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年湘教新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．无论x取何值，下列分式总有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．分式与﹣的最简公分母是（　　） A．6x3y B．6x2y C．18x2y D．18x3y 3．化简•的结果是（　　） A． B． C． D． 4．长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根首尾顺次相接组成三角形，选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．下列命题中真命题是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 6．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 7．下列代数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧﹣3x中，是分式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图，在△ABC中有四条线段DE、BE、EG、FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　） A．DE B．BE C．EG D．FG 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为　 　． 10．如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则以下三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP中，正确的有 　 　． 11．如图，平面上到两两相交的三条直线a、b、c的距离相等的点一共有 　 　个． 12．等腰三角形的一个外角是140°，则此等腰三角形的三个内角的度数分别是　 　． 13．不改变分式的值，使下列各式的分子和分母中都不含“﹣”号． （1）﹣＝　 　； （2）﹣＝　 　； （3）＝　 　； （4）＝　 　． 14．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步．设小刚每消耗1千卡能量需要行走x步，则根据题意可列方程为　 　． 三．解答题（共9小题，满分78分） 15．解分式方程：． 16．先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝+2． 17．如图，A，B，C三点表示三个村庄．为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所小学，使学校到三个村庄的距离相等，请你用尺规在图中确定学校的位置． 18．当m为何值时，去分母解方程＝1﹣会产生增根？ 19．如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E． （1）求证：△ADE是等边三角形． （2）求证：AE＝AB． 20．如图，已知AC⊥BD于点E，且点E是线段BD的中点，AB＝CD．求证：△ABE≌△CDE． 21．如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE． 22．计算： （1）23×（﹣5）﹣（﹣3）； （2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15． 23．江苏南沿江城际铁路，是江苏境内正在建设的一条铁路线路．设计时速350公里，起于南京南站，经南京市、句容市、常州市、江阴市、张家港市、常熟市、太仓市，引入太仓站后利用沪通铁路进入上海枢纽，是沪宁通道的第二条城际铁路（如图）．在修筑某长度为1000米的标地时，中铁四局工程队在修筑了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用5天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．解：A．当x+y＝0时，分式无意义，故本选项不合题意； B．当x＝﹣时，分式无意义，故本选项不合题意； C．∵x2+1≥1， ∴无论x取何值，分式总有意义，故本选项符合题意； D．当x＝1时，无意义，故本选项不合题意； 故选：C． 2．解：分式与﹣的最简公分母是6x2y． 故选：B． 3．解：原式＝• ＝． 故选：B． 4．解：选其中10cm，7cm，5cm三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形； 选其中10cm，7cm，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形； 选其中10cm，5cm，3cm 三条线段不