江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校九年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题 1．一元二次方程5x2＝6x﹣8的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（　　） A．5，6，8 B．5，6，﹣8 C．5，﹣6，﹣8 D．5，﹣6，8 2．方程3x2＝1的解为（　　） A．± B．± C． D．± 3．下列说法正确的是（　　） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的弦平分这条直径 D．弦的垂直平分线经过圆心 4．已知⊙O的半径为4，若PO＝3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断 5．在平面直角坐标系中，以点（﹣3，4）为圆心，3为半径的圆（　　） A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 6．若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（　　） A．6 B．7 C．4 D．8 7．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是89分，方差分别为S甲2＝2.56， S乙2＝1.92，那么成绩比较整齐的班级是（　　） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 8．已知a，b是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则代数式2a3+5a+3b3+3b的值是（　　） A．19 B．20 C．14 D．15 二、填空题 9．已知是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 10．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是 　 　． 11．已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2＝　 　． 12．某药店一月份销售口罩500包，三月份销售口罩605包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程 　 　． 13．如图摆放着正五边形ABCDE和正三角形△EFG，其中点A、B、F在同一直线上，EG∥BF，则∠DEG的度数是 　 　． 14．一个扇形的圆心角为135°，半径为2，则该扇形的面积为 　 　． 15．学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，再按照创新设计占60%，现场展示占40%计算选手的综合成绩（百分制）．小华本次比赛的各项成绩分别是：创新设计85分，现场展示90分，则他的综合成绩是 　 　分． 16．一组数据2，1，3，1，2，的中位数是 　 　． 17．若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的方差是 　 　． 18．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点O为正方形的中心，点E为AD边上的动点，连接OE，作OF⊥OE交CD于点F，连接EF，P为EF的中点，C为边CD上一点，且CD＝3CG，连接PA，PG，则PA+PG的最小值为 　 　． 三、解答题 19．解一元二次方程： （1）2x2﹣1＝7； （2）x2﹣x﹣7＝0． 20．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，AB＝CD，OE⊥CD，OF⊥AB，垂足分别为E，F．比较CE和AF的大小，并证明你的结论． 21．为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表： 射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 （1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的a＝　 　； （2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？ （3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ 22．请你根据给出的信息解答下列问题：某市疫情统计如下：共有200名患者，图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图不完整，图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题． （1）轻症患者的人数是多少？ （2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？ （3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？ 23．某商品每件进价为30元，当销售单价为50元时，每天可以销售60件．市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少2件，物价部门规定该商品销售单价不能高于65元，设该商品的销售单价为x（元），日销售量为y（件）． （1）y与x的函数关系式为 　 　； （2）要使日销