1.3 截一个几何体练习 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 一．选择题 1．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（    ）    A．  B．  C．  D．   4．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（    ） A． B． C． D． 5. 下列说法正确的是(    ) 正方体的截面可以是等边三角形，正方体不可能截出七边形，用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形，正方体的截面中最多的是六边形． A. B. C. D. 6. 如下图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与，与 7. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 五棱柱 D. 正方体 8．用一个平面去截下列图形：①圆锥；②圆柱；③正方体；④五棱柱，能得到截面是长方形的几何体是（　　） A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二．填空题 1．用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状　 　． 2如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有________个面；截去的几何体有________个面，图中阴影表示的截面形状是________ 三角形． 3．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为_____． 4．如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有　 　个顶点． 三．解答题 1．小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮”，今天你能画图解释一下吗？ 2．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？ 3如图是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图，四边形是切正方体的一个截面．问截面的四条线段、、、分别在展开图的什么位置上？画一画． 4．如图所示，在长方形ABCD中，BC＝6cm，CD＝8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体．请解决以下问题： （1）说出旋转得到的几何体的名称？ （2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状（至少写出3种）？ （3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？（结果保留π） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$