1.2 展开与折叠 课时 练 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

1.2展开与折叠 一、单选题 1．以下由6个正方形纸片拼接成的图形中，不能折叠围成正方体的是（    ）． A． B． C． D． 2. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是 A. B. C. D. 3. 用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）．设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为 和 ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为 和 ，那么 A. ， B. ， C. ， D. ， 4如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为 A． B． C． D． 5．正方体的展开图如图所示，则“中”的相对面上的字为（    ） A．最 B．美 C．附 D．中 6.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（    ） A.－10 B．－9 C．－6 D．－5 7.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是正方体表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有(　　) A.4个　　　　B.5个　　　　C.6个　　　　D.7个 二、填空题 1．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y= ． 2.如图，将圆柱的侧面展开，得到圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是 形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ． 3.如图,已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2,则图中x的值是_________.  4.如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是 ． 5.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是 ，侧面积是 （用含 的代数式表示）． 三、解答题 1．我们所学的立体图形大致可分为柱、锥、球体，它们是否都可以展成平面图形？若不能，说明为什么；若能，说明展开图有何区别和联系． 2如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． (1) 请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2) 若图中的正方形边长为 ，长方形的长为 ，宽为 ，求修正后所折叠而成的长方体的体积和表面积． 3一只蜘蛛要从一个正方体（如图①）的顶点 处沿着正方体的表面爬到相距它最远的另一个顶点 处，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？若此正方体的表面展开图如图②所示，则在图中任意画出两条最短路径，并说明理由． 4回答下列问题： (1) 如图所示的甲、乙两个图形能折成什么几何体？ (2) 在丙中的适当位置添加虚线，使它能沿虚线折叠成一个几何体． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$